Теорема Коуза, изложенная в его статье «Проблема социальных издержек» (1960), относится к числу наиболее общих положений но–вой институциональной теории. Она посвящена проблеме внешних эффектов (экстерналий). Так называют побочные результаты любой деятельности, которые касаются не непосредственных ее участников, а третьих лиц.

Примеры отрицательных экстерналий: дым из фабричной трубы, которым вынуждены дышать окружающие, загрязнение рек сточны-

ми водами и т.д. Примеры положительных экстерналий: частные цвет–ники, лужайки, которыми могут любоваться прохожие, мощениеулиц за свой счет и др. Существование экстерналий приводит к расхожде–нию между частными и социальными издержками (по формуле: со–циальные издержки равны сумме частных и экстернальных, т.е. воз–лагаемых на третьих лиц). В случае отрицательных внешних эффек–тов частные издержки оказываются ниже социальных, в случае поло–жительных эффектов - наоборот, социальные издержки ниже част–ных.

Такого рода расхождения исследовались еще А. Пигу в книге «Те–ория благосостояния» (1920). Он характеризовал их как «провалы рынка», так как ориентация лишь на частные выгоды и издержки приводит либо к перепроизводству благ с отрицательными экстерна-лиями (загрязнение воздуха и воды, высокий уровень шума и т.д.), либо к недопроизводству благ с положительными экстерналиями (не–достаточность возводимых частными лицами маяков, прокладывае–мых ими дорог и т.п.). Указания на «провалы рынка» служили для Пигу теоретическим обоснованием государственного вмешательства в эко–номику: он предлагал налагать на деятельность, являющуюся источ–ником отрицательных внешних эффектов, штрафы (равные по вели–чине экстернальным издержкам) и возмещать в форме субсидий эк–вивалент экстернальных выгод производителям благ с положитель–ными внешними эффектами.

Против позиции Пигу о необходимости государственного вмеша–тельства и была направлена теорема Коуза.

С его точки зрения, в условиях нулевых трансакционных издер–жек (а именно из этих условий исходила стандартная неоклассичес–кая теория) рынок сам сумеет справиться с внешними эффектами. Теорема Коуза гласит: «Если права собственности четко определены и трансакционные издержки равны нулю, то размещение ресурсов (структура производства) будет оставаться неизменной и эффектив–ной независимо от изменений в распределении прав собственности».

Таким образом, выдвигается парадоксальное положение: при от–сутствии издержек по заключению сделок структура производства остается той же самой независимо от того, кто каким ресурсом вла–деет. Теорема доказывалась Коузом на ряде- примеров, частично ус–ловных, частично взятых из реальной жизни.

Представим, что по соседству расположены земледельческая фер–ма и скотоводческое ранчо, причем скот хозяина ранчо может захо–дить на поля фермера, нанося ущерб посевам. Если хозяин ранчо не несет за это ответственности, его частные издержки будут меньше со-

циальных. Казалось бы, есть все основания для вмешательства госу–дарства. Однако Коуз доказывает обратное: если закон разрешает фер–меру и хозяину ранчо вступать в контрактные отношения по поводу потравы, тогда вмешательство государства не потребуется; все разре–шится само собой.

Допустим, оптимальные условия производства, при которых оба участника достигают максимума совокупного благосостояния, заклю–чаются в следующем: фермер собирает со своего участка урожай в 10 ц зерна, а хозяин ранчо откармливает 10 коров. Но вот хозяин ранчо ре–шает завести еще одну, одиннадцатую корову. Чистый доход от нее со–ставит 50 дол. Одновременно это приведет к превышению оптималь–ной нагрузки на пастбище и неизбежно возникнет угроза потравы для фермера. Из-за этой дополнительной коровы будет потерян урожай в размере 1 ц зерна, что дало бы фермеру 60 дол. чистого дохода.

Рассмотрим первый случай: правом не допускать потраву обла–дает фермер. Тогда он потребует от хозяина ранчо компенсацию, не меньшую, чем 60 дол. А прибыль от одиннадцатой коровы - только 50 дол. Вывод: хозяин ранчо откажется от увеличения стада и струк–тура производства останется прежней (а, значит, и эффективной) – 10 ц зерна и 10 голов скота.

Во втором случае права распределены так, что хозяин ранчо не несет ответственности за потраву. Однако у фермера остается право предложить ему компенсацию за отказ от выращивания дополнитель–ной коровы. Размер «выкупа», по Коузу, будет лежать в пределах от 50 дол. (прибыль хозяина ранчо от одиннадцатой коровы) до 60 дол. (прибыль фермера от десятого центнера зерна). При такой компен–сации оба участника окажутся в выигрыше, и хозяин ранчо опять-таки откажется от выращивания «неоптимальной» единицы скота. Структура производства не изменится.

Конечный вывод Коуза таков: и в том случае, когда фермер имеет право взыскать штраф с хозяина ранчо, и в том случае, когда право потравы остается за хозяином ранчо (т.е. при любом распределении прав собственности), исход оказывается одним - права все равно пе–реходят к той стороне, которая ценит их выше (в данном случае - к фермеру), а структура производства остается неизменной и оптималь–ной. Сам Коуз по этому поводу пишет следующее: «Если бы все пра–ва были ясно определены и предписаны, если бы трансакционные издержки были равны нулю, если бы люди соглашались твердо при–держиваться результатов добровольного обмена, то никаких экстер-налий не было бы». «Провалов рынка» в этих условиях не происходи–ло бы, и у государства не осталось бы никаких оснований для вмеша–тельства с целью корректировки рыночного механизма.

Примечательно, что сам Коуз, полемизируя с положениями А. Пигу, не ставил перед собой задачи сформулировать какую-то об–щую теорему. Само выражение «теорема Коуза», равно как и первая ее формулировка, были введены в оборот Дж. Стиглером, хотя по–следний и основывался на статье Коуза 1960 г. Сегодня теорема Коу–за считается одним из наиболее ярких достижений экономической мысли послевоенного периода.

Из нее следует несколько важных теоретических и практических выводов.

а Во-первых, она раскрывает экономический смысл прав собствен–ности. Согласно Коузу, экстерналии (т.е. расхождения между част–ными и социальными издержками и выгодами) появляются лишь тог–да, когда права собственности определены нечетко, размыты. Когда права определены четко, тогда все экстерналии «интернализируют-ся» (внешние издержки становятся внутренними). Не случайно глав–ным полем конфликтов в связи с внешними эффектами оказывают–ся ресурсы, которые из категории неограниченных перемещаются в категорию редких (вода, воздух) и на которые до этого прав собст–венности в принципе не существовало.

Во-вторых, теорема Коуза отводит обвинения рынка в «провалах». Путь к преодолению экстерналии лежит через создание новых прав собственности в тех областях, где они нечетко определены. Поэтому внешние эффекты и их отрицательные последствия порождаются де–фектным законодательством; если кто здесь и «проваливается», так это государство. Теорема Коуза по существу снимает стандартные обвинения в разрушении окружающей среды, выдвигаемые против рынка и частной собственности. Из нее следует обратное заключе–ние: к деградации внешней среды ведет не избыточное, а недостаточ–ное развитие частной собственности.

В-третьих, теорема Коуза выявляет ключевое значение трансак-ционных издержек. Когда они положительны, распределение прав собственности перестает быть нейтральным фактором и начинает влиять на эффективность и структуру производства.

В-четвертых, теорема Коуза показывает, что ссылки на внешние эффекты - недостаточное основание для государственного вмеша–тельства. В случае низких трансакционных издержек оно излишне, в случаях высоких – далеко не всегда экономически оправдано. Ведь действия государства сами сопряжены с положительными трансак-ционными издержками, так что лечение вполне может быть хуже са–мой болезни.

Влияние Коуза на развитие экономической мысли было глубо–ким и разноплановым. Его статья «проблема социальных издержек»

стала одной из наиболее цитируемых в западной литературе. Из его работы выросли целые новые разделы экономической науки (эконо–мика права, например). В более широком смысле его идеи заложили теоретический фундамент для развития неоинституционального на–правления.

Однако восприятие Коуза другими экономистами оказалось до–статочно односторонним. Для него самого вымышленная экономи–ка с нулевыми трансакционными издержками была лишь переход–ной ступенькой к рассмотрению реального мира, где они всегда по–ложительны. К сожалению, в этой части его исследование вызвало меньший интерес, чем знаменитая теорема. Именно на ней сосредо–точилось внимание большинства экономистов, поскольку она отлич–но вписывалась в господствующие неоклассические представления. Как признавал сам Коуз, его попытка «выманить» экономистов из воображаемого мира «классной доски» не увенчалась успехом.

Теорема Коуза (на основе примера скотовод-фермер). Формулировки теоремы.

С точки зрения Р. Коуза в условиях нулевых трансакционных издержек (а именно из этих условий неявно исходила стандартная неоклассическая теория) рынок сам сумеет справиться с внешними эффектами. Теорема Коуза гласит:

« Если права собственности четко определены и трансакционные издержки равны нулю, то размещение ресурсов (структура производства) будет оставаться неизменной и эффективной независимо от изменений в распределении прав собственности».

Теорема доказывалась Коузом на ряде примеров, частично условных, частично взятых из реальной жизни.

Представим себе, что по соседству расположены земледельческая ферма и скотоводческое ранчо, причем скот ранчера может заходить на поля фермера, нанося ущерб посевам. Если ранчер не несет за это ответственности, его частные издержки будут меньше социальных. Казалось бы, есть все основания для вмешательства государства. Однако Коуз доказывает обратное: если закон разрешает фермеру и скотоводу вступать в контрактные отношения по поводу потравы, тогда вмешательства государства не потребуется; все разрешится само собой.

Допустим, оптимальные условия производства, при которых оба участника достигают максимума совокупного благосостояния, заключаются в следующем: фермер собирает со своего участка урожай в 10 ц зерна, а хозяин ранчо откармливает 10 коров. Но вот ранчер решает завести еще одну, одиннадцатую корову. Чистый доход от нее составит 50 долл. Одновременно это приведет к превышению оптимальной нагрузки на пастбище и неизбежно возникнет угроза потравы для фермера, из-за этой дополнительной коровы будет потерян урожай в размере 1 ц. зерна, что дало бы фермеру 60 долл. чистого дохода.

Рассмотрим первый случай: правом не допускать потраву обладает фермер. Тогда он потребует от скотовода компенсацию, не меньшую, чем 60 долл. А прибыль от одиннадцатой коровы - только 50 долл. Вывод: ранчер откажется от увеличения стада и структура производства останется прежней (а, значит, и эффективной) - 10 ц зерна и 10 голов скота.

Во втором случае права распределены так, что хозяин ранчо не несет ответственности за потраву. Однако у фермера остается право предложить ранчеру компенсацию за отказ от выращивания дополнительной коровы. Размер «выкупа», по Коузу, будет лежать в пределах от 50 долл. (прибыль ранчера от одиннадцатой коровы) до 60 долл. (прибыль фермера от десятого центнера зерна). При такой компенсации оба участника окажутся в выигрыше, и ранчер опять-таки откажется от выращивания «неоптимальной» единицы скота. Структура производства не изменится.

Конечный вывод Коуза таков: и в том случае, когда фермер имеет право взыскать штраф с ранчера, и в том случае, когда право потравы остается за ранчером (т.е. при любом распределении прав собственности), исход оказывается одним - права все равно переходят к той стороне, которая ценит их выше (в данном случае - к фермеру), а структура производства остается неизменной и оптимальной. Сам Коуз по этому поводу пишет следующее:

«Если бы все права были ясно определены и предписаны, если бы трансакционные издержки были раны нулю, если бы люди соглашались твердо придерживаться результатов добровольного обмена, то никаких экстерналий не было бы». «Провалов рынка» в этих условиях не происходило бы, и у государства не оставалось бы никаких оснований для вмешательства с целью корректировки рыночного механизма.

Примечательно, что сам Коуз, полемизируя с положениями А. Пигу, не ставил перед собой задачи сформулировать какую-то общую теорему. Само выражение «теорема Коуза», равно как и первая ее формулировка, были введены в оборот Дж. Стиглером, хотя последний и основывался на статье Коуза 1960 года. Сегодня теорема Коуза считается одним из наиболее ярких достижений экономической мысли послевоенного периода.

Из нее следует несколько важных теоретических и практических выводов.

Во-первых, она раскрывает экономический смысл прав собственности. Согласно Коузу, экстерналии (т.е. расхождения между частными и социальными издержками и выгодами) появляются лишь тогда, когда права собственности определены нечетко, размыты. Когда права определены четко, тогда все экстерналии «интернализуются» (внешние издержки становятся внутренними). Не случайно главным полем конфликтов в связи с внешними эффектами оказываются ресурсы, которые из категории неограниченных перемещаются в категорию редких (вода, воздух) и на которые до этого прав собственности в принципе не существовало.

Во-вторых, теорема Коуза отводит обвинения рынка в «провалах». Путь к преодолению экстерналий лежит через создание новых прав собственности в тех областях, где они были нечетко определены. Поэтому внешние эффекты и их отрицательные последствия порождаются дефектным законодательством; если кто здесь и «проваливается», так это государство. Теорема Коуза по существу снимает стандартные обвинения в разрушении окружающей среды, выдвигаемые против рынка и частной собственности. Из нее следует обратное заключение: к деградации внешней среды ведет не избыточное, а недостаточное развитие частной собственности.

В-третьих, теорема Коуза выявляет ключевое значение трансакционных издержек. Когда они положительны, распределение прав собственности перестает быть нейтральным фактором и начинает влиять на эффективность и структуру производства.

В-четвертых, теорема Коуза показывает, что ссылки на внешние эффекты - недостаточное основание для государственного вмешательства. В случае низких трансакционных издержек оно излишне, в случае высоких - далеко не всегда экономически оправданно. Ведь действия государства сами сопряжены с положительными трансакционными издержками, так что лечение вполне может быть хуже самой болезни.

Влияние Коуза на развитие экономической мысли было глубоким и разноплановым. Его статья «Проблема социальных издержек» стала одной из наиболее цитируемых в западной литературе. Из его работы выросли целые новые разделы экономической науки (экономика права, например). В более широком смысле его идеи заложили теоретический фундамент для развития неоинституционального направления.

Однако восприятие идей Коуза другими экономистами оказалось достаточно односторонним. Для него самого вымышленная экономика с нулевыми трансакционными издержками была лишь переходной ступенькой к

рассмотрению реального мира, где они всегда положительны. К сожалению, в этой части его исследование вызвало меньший интерес, чем знаменитая

«теорема». Именно на ней сосредоточилось внимание большинства экономистов, поскольку она отлично вписывалась в господствующие неоклассические представления. Как признавал сам Коуз, его попытка

«выманить» экономистов из воображаемого мира «классной доски» не увенчалась успехом.

6) Анализ трансакционных издержек в России (подсчет отдельных видов трансакционных издержек в конкретной ситуации. Например, процесс создания ЮЛ: см. Олейник А.Н. Институциональная экономика. – М.: ИНФРА

– М, 2011. – С. 158).

Вопросы для повторения

1) Дайте определение «трансакционных издержек», которое, на Ваш взгляд, более полно отражает их сущность.

2) Можно ли сказать, что рассматриваемые Р. Коузом процессы происходят в мире с нулевыми трансакционными издержками? Обоснуйте свою точку зрения.

3) Чем можно объяснить длительное существование неэффективных институтов?

4) Поддаются ли измерению трансакционные издержки?

5) Что такое виртуальные и реальные трансакционные издержки?

6) Охарактеризуйте «внешние эффекты» (экстерналии) в экономике?

7) Какое решение проблемы внешних эффектов было предложено А. Пигу? Приведите аргументы Р. Коуза «против» «налога Пигу».

8) Какой смысл имеют трансакционные издержки для эффективности производства и обмена?

9) Рассмотрите пример образования трансакционных издержек вследствие существования неэффективных институтов в российской экономике.

1) Ерзнкян, Б. Постсоциалистическая приватизация и корпоративное управление в свете теоремы Коуза / Б. Ерзнкян // Вопросы экономики. – 2005. -

№7. - С. 121-135.

2) Институциональная экономика: Гл. 1.3. Экономика трансакционных издержек: от теоремы Коуза до эмпирических исследований (К. Менар); Гл. 2.4. Постсоветская приватизация в свете теоремы Коуза: трансакционные издержки и управленческие затраты (В. Андрефф) : Учебник / Под ред. А.Н. Олейника. – М.: ИНФРА – М, 2005. - 704 с.

3) Коуз, Р. Фирма, рынок и право / Р. Коуз. - М.: Дело ЛТД, 1993.- 192 с.

4) Красильников, О. Еще раз к критике теоремы Коуза / О. Красильников //

Вопросы экономики. – 2002. - № 3. - С. 138-141.

5) Малышев, Б. Критика критики теоремы Коуза / Б. Малышев // Вопросы экономики. – 2002. - №10. – С. 100- 102.

6) Полищук, Л. Посредники между частным сектором и государством: содействие бизнесу или соучастие в коррупции? / Л. Полищук, О. Щетинин, О. Шестоперов // Вопросы экономики. – 2008. - №3. - С. 106 - 123.

7) Полищук, Л. Корпоративная социальная ответственность или государственное регулирование: анализ институционального выбора / Л. Полищук // Вопросы экономики. – 2009. - №10. - С. 4-22.

8) Уильямсон, О. Экономические институты капитализма / О. Уильямсон. -

СПб., 1996. - 702 с.

9) Шаститко, А. Теорема Коуза: проблемы и недоразумения / А. Шаститко //

Вопросы экономики. – 2002. - № 10. - С. 100-103.

В оригинальной версии утверждение Р. Коуза выглядит следующим образом: «Перераспределение прав собственности происходит на основе рыночного механизма и ведет к увеличению стоимости произведенной продукции» и, следовательно, «окончательный результат перераспределения прав собственности не зависит от легального решения [относительно первоначальной спецификации прав собственности]».

Р. Коуз писал: «С помощью ры-ночных трансакций всегда возможно изменить изначальное юри-дическое разграничение прав. И, конечно, если такие трансакции совершаются без издержек, такое перераспределение прав будет происходить всегда, если оно открывает путь к росту ценности производства».

Более полная версия теоремы заключается в следующем утверждении:

Теорема Коуза: Если права собственности четко специфицированы и трансакционные издержки равны нулю, то структура производства будет оставаться неизменной независимо от изменений в распределении прав собственности, если отвлечься от эффекта дохода.

Теорема Коуза: Если права собственности четко определены, и вытекающие из них правомочия можно свободно обменивать, а также если транс-акционные издержки (включающие издержки сбора информации, из-держки ведения переговоров и издержки реализации прав) равны нулю, то размещение ресурсов будет эффективным и неизменным, каким бы ни было первоначальное распределение прав собственности.

Иными словами, первоначальное распределение прав собственности совершенно не влияет на структуру производства, так как в конечном счете каждое из правомочий окажется в руках у собственника, способного предложить за него наивысшую цену на основе наиболее эффективного использования данного правомочия.

Два условия в Теореме Коуза:

1) четкая спецификация прав собственности;

На это условие Коуз обратил внимание в статье «Федеральная Комиссия по связи» (1959). В ней Коуз вы-двинул идею о возможности создания радиовещательного рынка и утверждал, что «…определение прав собствен-ности является необходимой прелюдией к рыночным сделкам; но конечный результат (который максимизирует ценность производ-ства) не зависит от законодательного решения».

Если имеет место «провал» государства, т. е. невозможность удовлетворения им какой-либо из общественных потребностей, четкая спецификация прав собственности позволяет рынку сделать это вместо государства. Государству остаются лишь роль защитника собственности и регулятора доходов (нужно обеспечит ситуацию, в которой выгоды выше затрат на спецификацию и поддержание прав собственности).

2) нулевые трансакцион-ные издержки, которые не воспрепятствуют заключению взаимо-выгодной сделки между сторонами конфликта.

При нулевых трансакционных издержках эффективный результат достигается не-зависимо от законодательного распределения прав собственности .

Можно привести пример совместного проведения водопровода или газопровода к массиву участков, собственность на водопровод или газопровод переходит к снабжающей компании. Однако деньги тратят собственники участков вполне добровольно. Происходит свободный обмен правами.

Когда трансакционные издержки блокируют ведение переговоров и препятствуют дости-жению договоренности, эффективность использования ресурсов бу-дет определяться начальным распределением прав собственности.

В условиях положительных транзакционных издержек эффектив-ность конечного размещения ресурсов не является независимой от выбора правовой нормы, поэтому предпочтение следует отдать та-кому первоначальному распределению прав, которое минимизирует транзакционные издержки. С этим тезисом связана теорема Познера.

Эрик Познер сформулировал свою собственную теорему о том, как судья должен принимать решения, исходя из наличия транзакционных издержек. Смысл теоремы Познера состоит в следующем: суд должен сделать то, что из-за положительных транзакционных издержек не может сделать рынок. В своем решении суд должен сымитировать такое передвижение активов, которое произошло бы, если бы не было таких издержек. Это имеет назначением компенсацию несовершенного устройства реального мира.

Познер утверждает, что суд должен передать правомочие той сто-роне, которая получила бы его, если бы трансакционные издерж-ки были бы равны нулю. В этом случае не будет необходимости в дорогостоящем процессе обмена правомочиями. Это означает, что закон или судебное решение должны воспроизводить резуль-тат, который сложился бы на рынке, если бы трансакционные из-держки были равны нулю. В нашем гипотетическом примере — это право жителей пользоваться чистым воздухом.

Р. Познер дает глубокий анализ проделанной в этом направлении работы и утверждает, что в соответствии с общим правом функция предоставления прав собственности на ресурсы отдается рынку, когда трансакционные издержки низки, тогда как при высоких трансакционных издержках в осуществление этой функции вмешивается государство. Таким образом гарантируется наиболее продуктивное использование ресурсов.

Когда высокие трансакционные издержки делают рыночное размещение ресурсов дорогостоящим решением, государство может выбрать одну из форм вмешательства, чтобы направить ресурсы в сферу их наиболее ценного использования. Один из подходов состоит в распределении исключительных прав собственности напрямую. Это решение может потребовать разделения прав на ресурс между индивидуальными собственниками и установления ограничений на последующую передачу этих прав. В других случаях целесообразно изменить схему прав собственности так, чтобы снизить трансакционные издержки и поощрить рыночный обмен, например обеспечив исключительные права на общие ресурсы или торгуя квотами на рыбный промысел.

К вопросу о государственном регулировании и вмешательстве в экономику: вмешательство государства не всегда будет самым лучшим выходом из положения. Использование механизма го-сударства также связано с издержками. Для принятия решения чиновникам необходима информация, следовательно, возника-ют издержки сбора информации, кроме того, нельзя исключать недостаток знаний и некомпетентность лиц, принимающих ре-шение о регулировании какой-то сферы. Политики, принимаю-щие решения, могут находиться под влиянием отдельных групп, преследующих свои специфические интересы. В том случае, ког-да выгоды от вмешательства государства меньше, чем издержки этого вмешательства, оптимальной политикой будет вообще не предпринимать никаких действий по поводу внешних эффектов.

Теорема Коуза (Coase theorem) -- положение новой институциональной экономической теории, согласно которой при нулевых трансакционных издержках рынок справляется с любыми внешними эффектами. Предложена в 1960 г. Рональдом Коузом.

Формулировка теоремы: При наличии трех условий, а именно, четкой спецификации прав собственности, нулевых трансакционных издержках и отсутствии эффекта богатства, первоначальное распределение прав собственности будет нейтрально по отношению к конечному размещению ресурсов.

Предположение, что проблемы окружающей среды могут быть решены эффективным образом на основании частных соглашений между собственниками при условии, что отсутствуют операционные издержки, т.е. отсутствует обман, нет информационной асимметрии.

Таким образом, данная теорема состоит в том, что при соблюдении трех указанных условий то, как распределены права собственности, не имеет значения для эффективного использования ограниченных ресурсов. Если же в реальной жизни мы наблюдаем существование связи между распределением прав собственности и размещением ресурсов, то причину следует искать в размывании прав собственности, трансакционных издержках или эффекте богатства. Это объясняется тем, что потенциально наиболее эффективный собственник мог бы предложить наивысшую цену за ресурс, в результате чего этот ресурс неизбежно должен перейти к нему. Однако при отсутствии специфицированных прав собственности обмен невозможен, поскольку его необходимым условием является четкая определенность объектов и субъектов обмениваемых правомочий. При наличии положительных трансакционных издержек их величина может превзойти выигрыш, являющийся результатом перемещения ресурса к более эффективному собственнику.

Теперь скажем отдельно об эффекте богатства. Данный эффект можно определить как зависимость цены спроса на некий ресурс от богатства и/или дохода индивида. Если такая зависимость существует, значит, полезность богатства относительно рассматриваемого ресурса изменяется, скажем, если цена спроса растет, то относительная полезность богатства сокращается. Это можно проиллюстрировать от противного (рис. 6).

Рис. 6

На рис. 6 представлена карта безразличия для двух благ. В данном случае одно и то же приращение потребления блага M, т.е. денег, обеспечивает равные приросты полезности при одном и том же потреблении блага R, т.е. какого-либо ресурса. Следовательно, здесь отсутствует зависимость между полезностью денежного богатства и потреблением ресурса, так что цена спроса на данный ресурс от изменения богатства зависеть не будет.

Отсутствие эффекта богатства является необходимым условием нейтральности распределения прав собственности для размещения ресурсов, поскольку разница в ценах спроса на ресурс может определяться не только различием в эффективности, но и наличием эффекта богатства.

Если последний перекрывает эффект различия в эффективности, перемещение ресурса к более эффективному собственнику также не будет иметь места.

В качестве доказательства данной теоремы обычно приводят числовые примеры.

Пример: курящий и некурящий

Здесь имеется два индивида, имеющие различные предпочтения относительно денег, М, и дыма, S, а именно, деньги являются благом для обоих, тогда как дым является благом для курильщика, s, и -- антиблагом для некурящего, n.

Рис. 7

На рис. 7 представлены две ситуации, когда права собственности на чистый воздух четко определены, а именно, в точке начального запаса Es права собственности на чистый воздух принадлежат курящему, а в точке начального запаса En права собственности на то же благо принадлежат некурящему. Соответственно, в первом случае будет иметь место максимальное количество дыма, соответствующее потребности курящего в курении, во втором случае количество дыма будет равняться нулю. Однако благосостояние каждого могло бы повыситься в результате обмена. Если права собственности на чистый воздух принадлежат курящему, он мог бы продать часть своего права, уменьшив число выкуриваемых сигарет, в результате чего получилось бы эффективное по Парето распределение денег и дыма в точке Х. Наоборот, если права собственности на чистый воздух принадлежат некурящему, он мог бы продать часть своего права, позволив курящему выкурить какое-то количество сигарет. В обоих случаях каждый переместится на более высокую кривую безразличия, т.е. благосостояние каждого повысится. Таким образом, наличие четко определенных права собственности и отсутствие издержек обмена позволяют обоим индивидам повысить свое благосостояние. Однако, как мы видим, конечное количество дыма в данном случае зависит от первоначального распределения прав собственности на чистый воздух. В частности, оно больше, если первоначальные права собственности на чистый воздух закреплены за курящим, т.е. конечное размещение чистого воздуха здесь ненейтрально по отношению к первоначальному распределению прав собственности. В данном случае теорема Коуза не подтверждается по причине не соблюдения третьего условия, а именно, отсутствия эффекта богатства. Положительный наклон контрактной кривой означает, что для обоих индивидов предельная полезность денег убывает. В этом можно убедиться, если на контрактной кривой начертить кривые безразличия, находящиеся друг от друга на равном расстоянии (рис. 8) и затем зафиксировать величину располагаемого чистого воздуха, S, проведя горизонтальную линию FF. Пересечение линии FF с кривыми безразличия представляют приросты денежного богатства при отсутствии увеличения S, которые обеспечивают равные приросты полезности. В данном случае наглядно показывается, что равные приросты полезности требуют все больших приростов денежного богатства. Отсюда вытекает, что цена спроса на одну и ту же единицу S по мере роста богатства будет возрастать и, следовательно, имеет место эффект богатства.

Рис. 8

Если же мы будем допускать отсутствие эффекта богатства, ту же ситуацию можно представить следующим образом. В табл. 1 представлена зависимость между полезностями курильщика, Us, и некурящего, Un, от количества выкуриваемых курящим сигарет, q. Допустим, что право собственности на чистый воздух принадлежит курящему. Тогда он будет выкуривать необходимое ему количество в размере 5 сигарет, его полезность будет составлять 15, а полезность некурящего -- 5. Однако если бы курильщик отказался, скажем, от одной сигаеты, он потерял бы 2 единицы полезности, в то время как некурящий приобрел бы 3 единицы. Значит, в случае сделки их общая полезность возросла бы на единицу, которую они могли бы разделить между собой и получить взаимную выгоду. Точно также обстоит дело и с переходом от 4-й к 3-й сигарете: ценой уменьшения полезности курящего на 2 единицы обеспечивается увеличение полезности некурящего на 4 единицы и, значит, снова есть основания для сделки. На трех сигаретах они и остановятся, поскольку дальнейшие сделки уже только сокращали бы их общую полезность. Теперь если мы закрепим права собственности на чистый воздух за некурящим, мы получим тот же результат в размере трех сигарет. В этом можно убедиться путем аналогичных подсчетов.

Таблица 1 Зависимость полезности курящего, Us, и некурящего, Un, от количества выкуриваемых курящим сигарет

В качестве иллюстрации данного случая приводится рис. 9, на котором имеют место квазилинейные предпочтения в отношении денег, т.е. равные приращения денежного богатства дают равные приросты полезности, что и означает отсутствие эффекта богатства. Точки Es и En обозначают начальные запасы, при которых права собственности на чистый воздух закреплены, соответственно, за курильщиком и некурящим, а пунктирные стрелки обозначают направление изменений распределения двух благ между двумя индивидами в результате сделки. Данный рисунок наглядно показывает независимость количества дыма от того, за кем первоначально были закреплены права собственности на чистый воздух, что и является доказательством теоремы.

Рис. 9 Ящик Эджуорта, описывающий квазилинейные предпочтения индивидов, т.е. предпочтения, когда соответствующая им функция полезности линейна по одному из благ, в данном случае по благу М