Решения основанные на методах экономического анализа. Экономический анализ: методы

Метод экономического анализа представляет собой способ системного, комплексного изучения, измерения и обобщения влияния отдельных факторов на результаты финансово-хозяйственной деятельности предприятия, осуществляемый при помощи обработки специальными приемами имеющихся в распоряжении аналитика источников экономической информации.

Из особенностей метода экономического анализа вытекает ряд специальных способов и приемов используемых при проведении комплексного экономического анализа.

При проведении экономического анализа применяются различные способы и приемы. В литературе можно встретить различные классификации методов экономического анализа. Наиболее простой из них деление, используемых в ходе аналитического исследования приемов на две основные категории:

1) Классические приемы экономического анализа;

2) Используемые в экономическом анализе модели, разработанные в рамках других наук.

К первой группе можно отнести: сравнение, балансовый метод, факторный анализ, метод цепных подстановок и абсолютных разниц и т.д. В качестве основных методов заимствованных экономическим анализом из других наук можно выделить статистические и экономико-математические методы. К статистическим методам относятся методы средних и относительных величин, группировки, индексный метод и др. Экономико-математические методы включают: корреляционный анализ, регрессионный анализ, методы оптимизации (симплекс-метод, теория игр и др.) и т.д. Рассмотрим подробнее способы анализа наиболее часто используемые при анализе финансовой отчетности.

Сравнение - наиболее ранний и наиболее распространенный способ анализа наиболее ранний и наиболее распространенный способ анализа. Способ сравнения основан на сопоставлении явлений, посредством которого выявляются их общие черты и различия. В экономическом анализе способ сравнения считается одним из важнейших, с него и начинается анализ. Существует несколько форм сравнения: сравнение с плановыми и нормативными значениями показателей, сравнение фактических данных с данными прошлых лет, сравнение показателей работы исследуемого предприятия с со средними данными по отрасли и с данными лучших предприятий, сравнение результатов деятельности до и после изменения какого-либо фактора с целью определения влияния факторов и подсчета резервов. В экономическом анализе различают следующие виды сравнительного анализа: горизонтальный, вертикальный, трендовый. Горизонтальный анализ используется для определения абсолютных и относительных отклонений фактического значения анализируемых показателей от их базисной величины. При помощи вертикального анализа изучается структура исследуемого объекта. Путем определения удельного веса его составных частей, выявления их изменений под влиянием различных факторов и влияние этих изменений на уровень результативного показателя. Трендовый анализ применяется при изучении относительных темпов роста и прироста показателей за ряд лет к уровню базисного показателя, по сути представляет собой изучение того или иного показателя в динамике. Одним из наиболее существенных недостатков способа сравнения и его непременным условием сопоставимость по содержанию и структуре анализируемых показателей. Для обеспечения сопоставимости допускаются расчетные корректировки плановых показателей. В частности, необходимо пересчитывать плановую сумму издержек по статьям затрат, зависящим от объема производимой и реализованной продукции на фактический выпуск продукции. Сравнение с данными прошлых периодов времени так же широко применяется в ходе экономического анализа. Оно проявляется в сопоставлении хозяйственных показателей текущего дня, декады, месяца, квартала, года с аналогичными показателями предшествующего периода. Проведение такого анализа затрудняется нарушением условия сопоставимости данных. Сравнение с лучшими результатами, передовым опытом и т.д. может осуществляться как в рамках самого предприятия, так и вне его. Внутри предприятия базой для сравнения служат показатели работы лучших цехов, участков, работников; вне предприятия - показатели работы лучших предприятий отрасли, работающих в примерно одинаковых условиях. В экономическом анализе довольно часто сравнивают показатели работы предприятия со средними показателями, например по отрасли, но и здесь должны соблюдаться определенные условия и требования. Если в сводном звене объединяются различные по своему производственному профилю предприятия, то средние показатели должны исчисляться по каждой однородной группе предприятий.

Балансовый метод – Балансовый метод широко используется в бухгалтерском учете, статистике и планировании. Применяется он и в хозяйственной деятельности предприятий. Своим названием балансовый метод обязан бухгалтерскому балансу, который был одним из первых исторических примеров увязки большого числа экономических показателей двумя равными суммами итогов. Особенно широко распространено использование метода при анализе правильности размещения и использования хозяйственных средств и источников их формирования. На промышленных предприятиях, например, при помощи этого метода анализируется использование рабочего времени, станочного парка и производственного оборудования, движение сырья, полуфабрикатов, готовой продукции и т.д. Покажем применение балансового метода на примере товарного (сырьевого) баланса, который составляется на предприятиях практически всех отраслей промышленности. Формула его такова:

Зо + П = Р + В - З1, где

Зо, З1 - запас товаров на начало и конец отчетного периода,

П - поступление товаров за отчетный период,

Р - реализация товаров в отчетном периоде,

В - прочее выбытие товаров в отчетном периоде (естественная убыль, уценка и т.д.)

Каждую из перечисленных величин можно представить как алгебраическую сумму остальных. Сам товарно-сырьевой баланс позволяет сделать важные аналитические выводы, особенно если он составляется не только в целом, но и по отдельным группам сырья.

Балансовый метод широко применяется в экономическом анализе и как вспомогательный метод. В частности этот способ используется при проверке правильности определения влияния разных факторов на изменение величины результативного показателя. В данном случае его использование основано на том, что в детерминированном анализе алгебраическая сумма величин влияния отдельных факторов должна быть равна величине изменения результативного показателя. В некоторых случаях балансовый метод может быть использован для определения величины влияния отдельных факторов на изменение величины результативного показателя. Такой подход возможен например в том случае, когда известно совокупное влияние на величину результативного показателя двух факторов и влияние одного из них. В этом случае влияние второго фактора определяется путем вычитания из суммы совокупного влияния двух факторов известной величины влияния одного из них. Такой способ называют также сальдовым.

Факторный анализ – Результаты хозяйственной деятельности любого предприятия складываются под воздействием определенных причин или факторов. Некоторые из них прямо воздействуют на изменение величины, остальные – лишь косвенно. Например изменение объема промышленной продукции (результативный показатель) прямо зависит от изменения таких факторов как производительность труда и численность работы. Остальные факторы. Например, такие как изменение фонда оплаты труда, энерго и механо вооруженности производства и труда и т.д. влияют на изменение объема промышленной продукции лишь опосредованно. В экономических исследованиях под фактором понимают совокупность условий и причин необходимых для осуществления хозяйственного процесса и получения заданного результата. Факторы, воздействующие на результаты хозяйственной деятельности, могут классифицироваться по различным признакам. Однако, наиболее важными с точки зрения экономического анализа являются производственно-экономические факторы. Определение факторов, влияние которых на изменение анализируемого показателя изучается в ходе аналитического исследования основано на теоретический и практических знаниях приобретенных в той или иной отрасли. Взаимосвязанное исследование влияния факторов на величину результативных показателей достигается с помощью их систематизации. На следующем этапе факторного анализа определяется форма зависимости, существующая между факторами и результативным показателем. Например, прямая или обратная, функциональная или стохастическая и т.д. Следующий этап предполагает построение факторной модели, при помощи которой изучается влияние изменения каждого фактора на изменение результативного показателя. Для решения этой задачи в экономическом анализе используется ряд специфических способов (приемов) анализа, основных на принципе элиминирования (от англ.- исключение). Элиминирование – это логический прием, при помощи которого мысленно исключается влияние на результативный показатель всех факторов кроме одного, воздействие которого устанавливается в данный момент. Наиболее распространенными в практике экономического анализа способами, основанными на принципе элиминирования являются способ цепных подстановок и абсолютных разниц.

Способ цепных подстановок - Цепные подстановки используется для исчисления влияния отдельных факторов на соответствующий совокупный показатель. Цепная подстановка широко применяется при анализе показателей отдельных предприятий и объединений. Данный способ анализа применяется в случаях, когда зависимость между изучаемыми явлениями имеет строго функциональный характер, когда она представляется в виде прямой или обратно пропорциональной зависимости. В этих случаях анализируемый совокупный (результативный) показатель должен быть представлен в виде алгебраической суммы, произведения или частного от деления одних показателей на другие. Метод цепных подстановок состоит из последовательной замены базисной величины одного из алгебраических слагаемых или одного из сомножителей его фактической величиной, все остальные показатели считаются при этом неизменными. Алгоритм расчета с использованием данного метода можно представить следующим образом:

А = Х х У х Z, где А - обобщающий (результативный) показатель; X,Y,Z - факторы, под влиянием которых происходит изменение результативного показателя; А′ ,А′′, А′′′ - результаты последовательной замены факторов.

Ао = Хо х Уо х Zо;

А′ = Х1 х Уо х Zо; DА(Х) = А′ - Ао

А′′= Х1 х У1 х Zо; DА(У) = А′′ - А′

А′′′ = Х1 х У1 х Z1; DА(Z) = А′′′ - А′′

При расчете с использованием способа цепных подстановок очень важно обеспечить строгую последовательность замены факторов. В практике анализа в первую очередь выявляется влияние количественных показателей, а затем - качественных. Например, если требуется определить степень влияния численности работников и производительности труда на объем выпуска промышленной продукции, то вначале определяют влияние численности работников, а затем - производительности труда. В том случае, если влияние какого-либо фактора еще не определено, в расчет принимается базисная величина соответствующего факторного показателя, если же влияние фактора уже определено в расчет берется его фактическое значение. Характерной особенностью способа является обязательное равенство между совокупным влиянием всех факторов и отклонением результативного показателя от базы .Отмеченные выше особенности способа цепных подстановок в полной мере относятся и к способу абсолютных разниц.

Способ абсолютных разниц основан на нахождении разности между фактической и базисной величиной частных показателей с последующим определением найденной таким образом величины на изменение обобщающего показателя. Алгоритм расчета и последовательность замены частных показателей аналогична способу цепных подстановок, но влияние частного показателя на результативный рассчитывается сразу. Все показатели, предшествующие исчисляемому изменению частного показателя, берутся в их фактическом значении. Последующие показатели - в базисном. Алгоритм расчета выглядит следующим образом:

А = Х х У х Z, где А - обобщающий (результативный) показатель; X,Y,Z - факторы, под влиянием которых происходит изменение результативного показателя.

Ао = Хо х Уо х Zо;

DА(Х) = (Х1 - Хо) х Уо х Zо;

DА(У) = Х1 х (У1 - Уо) х Zо;

DА(Z) = Х1 х У1 х (Z1 - Zо);

DА = А1 - Ао = DА(Х) + DА(У) + DА(Z).

При анализе способом абсолютных разниц особое внимание следует обращать на знаки. Например, увеличение суммы прочего выбытия товаров отрицательно сказалось на объеме реализации (-), хотя математический знак определяется как положительный (+), так как из большей величины вычитается меньшая. При проведении расчетов методом цепных подстановок величины отклонений (больше, меньше) совпадают с их математическим выражением (+ или -). Поэтому знаки приходится ставить исходя из экономического смысла.

Методы средних и относительных величин – Хозяйственная деятельность предприятия и ее результаты как правило представлены в форме показателей имеющих количественное и стоимостное значение, которые могут быть выражены в форме абсолютных и относительных величин. Абсолютная величина показателей хозяйственной деятельности предприятия отражает их количественные характеристики, представленные в единицах объема, веса, стоимости и т.д. безотносительно к другим показателям. Соответственно анализ абсолютных изменений того или иного показателя сводится к выявлению отклонения его фактической величины от плановой, расчетной и т.д. В отличие от абсолютных относительные показатели отражают изменение того или иного показателя хозяйственной деятельности по отношению к другому (другим) показателям принятым за базу сравнения. Анализ с использованием относительных величин позволяет определить влияние одного из факторов хозяйственной деятельности предприятия на величину результативного показателя в зависимости от изменения другого (других) факторов. Например, влияние на изменение объема продукции производительности труда рабочих (т.е. изменение произведенной рабочими продукции по отношению ко времени необходимому на ее производство). В практике экономической работы наряду с абсолютными и относительными часто применяются средние величины. Они используются для обобщения количественной характеристики совокупности однородных явлений по какому-либо признаку. Например, средняя стоимость основных производственных фондов, средняя заработная плата рабочих и т.д. С помощью средних величин можно сравнивать разные совокупности объектов, например предприятия по уровню оплаты труда, страны по уровню жизни и т.д. В экономическом анализе наиболее часто используются следующие типы средних величин: среднеарифметические (простые и взвешенные) и среднехронологические. Одним из достоинств и одновременно недостатков метода является то, что средние величины дают обобщенную характеристику явления, сглаживая степень влияния лучших и худших составляющих его элементов.

Метод группировки - Группировка является неотъемлемая часть почти любого экономического исследования. Она позволяет изучить те или иные экономические явления в их взаимосвязи и взаимозависимости, выявить влияние наиболее существенных факторов, обнаружить те или иные закономерности и тенденции, свойственные этим явлениям и процессам. Группировка предполагает определенную классификацию явлений и процессов, а также причин и факторов их обусловливающих. Группировка как способ анализа может широко применяться в концернах, акционерных обществах, товариществах с ограниченной ответственностью и т.д. При этом объектом изучения могут выступать как сами предприятия, так и их внутренние подразделения и отдельные хозяйственные операции. Структурные группировки применяются как видно из их названия при изучении состава самих предприятий, а также структуры выпускаемой ими продукции. Аналитические группировки предназначены для выявления взаимосвязи, взаимозависимости и взаимодействия между изучаемыми явлениями, объектами, показателями. При построении аналитической группировки из двух взаимосвязанных показателей, один рассматривается в качестве фактора, влияющего на другой, а второй как результат влияния первого. В качестве информационной основы группировки служит генеральная совокупность однотипных объектов или выборочная совокупность. В первом случае используются как правило материалы общегосударственных или региональных переписей, во втором - типологическая выборка.

Индексный метод - Индексный метод основывается на относительных показателях, выражающих отношение фактического уровня изучаемого явления к его уровню в базисном периоде или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы. Всякий индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой(отчетной) величины с базисной. Индексы, выражающие соотношение непосредственно соизмеряемых величин, называются индивидуальными (простыми). Например, i = р1/q1. Индексы, характеризующие исследуемый признак во взаимосвязи с другими признаками называются групповыми или агрегатными. Например, I = Σp1q1 / Σp0q1. Такой индекс всегда состоит из двух частей: индексный признак р, динамика которого исследуется и весовой признак q. С помощью весового признака измеряется динамика сложного экономического явления, отдельные элементы, которого несоизмеримы. Простые и агрегатные индексы взаимодополняют друг друга.

В качестве наиболее часто используемых при проведении экономического анализа экономико-математических методов можно назвать следующие: метод корреляционно-регрессионного анализа, методы линейного программирования, теорию игр, матричные методы анализа, методы динамического программирования и др. Их подробное рассмотрение выходит за рамки данного учебного пособия и рассматривается в составе соответствующих учебных курсов.

Кчислу основных методов экономического анализа относятся: сравнение, группировка, факторный анализ, цепная подстановка, балансовая увязка, графические методы, методы стандартизации структур.

Метод сравнения. Наиболее часто применяемый метод анализа, когда осуществляют сравнение фактических данных с плановыми заданиями, с прошлым периодом, со средними показателями, с лучшими достижениями. Путем сравнения узнают абсолютные или относительные изменения, которые измеряют в %. Сравнивать можно только сопоставимые величины.

Метод группировки состоит в группировке данных статистического отчета по какому-нибудь признаку, демографическому или по ведомству и т.п. Например. В отчете вуза по количеству занимающихся ФК будет фигурировать общая цифра, обобщенная на основании данных по всем факультетам, которую правомерно сравнить с такой же в других вузах. Однако, удельный вес занимающихся на факультете ФК наиболее существенен.

Факторный анализ. Метод, выделяющий факторы или причины, воздействующие на развитие того или иного явления в изучаемой области. Такой анализ необходим при изучении методики расчета затрат на подготовку спортсменов различного уровня. Для их подготовки необходимы затраты на спортсооружения, оплату тренеров, на сборы и соревнования. Все эти расходы выступают как необходимые факторы. Зная величину и удельный вес каждого фактора в общих расходах можно точно рассчитать общую сумму расходов, увидеть пути экономии средств, изыскать пути улучшения подготовки квалифицированных спортсменов - то есть повысить эффективность работы организации. Показатели затрат на подготовку спортсменов могут быть трех видов:

1) опытно-статистические или фактические, то есть основанные на отчетных данных одной или группы организаций);

2) вычисленные по нормативам текущего (базисного) года, установленные для данного вида спорта.;

3) плановые или прогнозные, исчисленные на основе первых двух видов показателей с учетом изменений по каждому виду затрат.

Опытно-статистические показатели свидетельствуют о фактических затратах за прошедший период. Они позволяют осуществить экономический анализ деятельности спортивной организации, выявить наиболее затратные статьи. Роль общих нормативов выполняют расчетные показатели (нормативы времени, тренировок, оплаты труда, использования спортсооружений). Эти нормативы закреплены в действующих документах. При планировании целесообразно использовать расчетные показатели с учетом фактических расходов.

Метод стандартизации структур. Этот метод состоит в приведении различных структур в сравнимое, сопоставимое состояние, по какому нибудь одному фактору или группе факторов. При определении размеров спортсооружений, которые необходимо строить, используют нормативы строительства на стандартное количество жителей, например 100 тысяч человек или 10 тысяч человек. Кроме того, это позволяет сравнить обеспеченность спортсооружениями городов с различным числом жителей. Для этого достаточно подсчитать, сколько сооружений приходится на 100 тысяч жителей в каждом городе. При расчетах затрат на учебные сборы или соревнования в основу кладут расходы на 1 человеко-день, на 1 стандартную команду. В таблице 1 использован данный метод и показана обеспеченность населения различных стран мираспортсооружениями (число жителей на одно сооружение).

В отличие от метода экономического анализа как общего подхода к исследованию явлений выделяют методику экономического анализа как совокупность специальных приемов {методов), применяемых для обработки экономической информации. Методику экономического анализа подразделяют на общую и частную. Общая методика представляет собой совокупность приемов аналитической работы в любой отрасли народного хозяйства, в любом виде хозяйственной деятельности. Частная методика конкретизирует общую методику применительно к хозяйственным процессам, происходящим в определенной отрасли народного хозяйства, к определенному типу производства. Степень конкретизации частных методик может быть различной.

Традиционные и экономико-математические методы экономического анализа. Важнейшими способами обработки экономической информации, применяемыми при анализе экономики, являются статистические методы : сводка и группировка; абсолютные и относительные величины; средние величины; ряды динамики; индексы; метод цепных подстановок; элиминирование; балансовые увязки; выборочные и сплошные наблюдения; сравнения; графические методы.

Исходной базой экономического анализа являются данные бухгалтерского учета и отчетности, аналитический просмотр которых должен восстановить все основные аспекты хозяйственной деятельности и совершенных операций в обобщенной форме, т.е. с необходимой для анализа степенью агрегирования.

Практика анализа выработала основные методы чтения финансовых отчетов. Среди них можно выделить следующие стандартные приемы, которые будут рассмотрены в специальных главах учебника:

• анализ абсолютных данных;
• горизонтальный анализ;
• вертикальный анализ;
• трендовый анализ;
• метод финансовых коэффициентов.

В практике экономического анализа активно используются различные количественные методы, которые разделяются на статистические, бухгалтерские и экономико-математические.

Математика, по определению Ф. Энгельса, является наукой о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. В экономическом анализе придается большое значение математическим методам, моделям, формулам, но эти методы, модели и формулы не могут заменить и подменить теоретический анализ сущности экономических явлений и процессов. Как указывал английский естествоиспытатель Т.Г. Гекели, математика, подобно жернову, перемалывает то зерно, которое засыпают, и как, засыпав лебеду, вы не получите пшеничной муки, так, исписав целые страницы формулами, вы не получите истины из ложных предпосылок.

Проникновение математики и компьютеров в экономический анализ - объективный процесс. Происходит обогащение экономического анализа. Систематизировать применяемые в анализе хозяйственной деятельности математические методы можно по различным признакам. Наиболее целесообразной представляется классификация экономико-математических методов по содержанию метода, т.е. принадлежности к определенному разделу современной математики (рис. 13.1) .

Экономико-математическое моделирование. Применение математики в экономике принимает форму экономико-математического моделирования. С помощью экономико-математической модели изображается тот или иной действительный экономический процесс. Такая модель может быть сконструирована только на основе глубокого теоретического исследования экономической сущности процесса. Только в этом случае математическая модель будет адекватна действительному экономическому процессу, будет объективно отражать его.

Рис. 13.1.

В экономическом анализе используются главным образом математические модели, описывающие изучаемое явление или процесс с помощью уравнений, неравенств, функций и других математических средств. Различают математические модели с количественными характеристиками, записанными в виде формул; числовые модели с конкретными числовыми характеристиками; логические, записанные с помощью логических выражений, и графические, выраженные в графических образах. Модели, реализованные с помощью компьютеров, называют электронными или компьютерными.

Таким образом, экономико-математическое моделирование работы предприятия должно быть основано на анализе его деятельности и обогащать этот анализ результатами и выводами, полученными после решения соответствующих задач.

Особое значение в анализе хозяйственной деятельности имеет группировка задач на балансовые и факторные.

Балансовые задачи {методы) - это анализ структуры, пропорций, соотношений (анализ финансового положения по данным бухгалтерского баланса, анализ денежных потоков, анализ баланса материальных ресурсов и т.д.).

Наибольший удельный вес задач экономического анализа решается методами факторного анализа (примерно 90% задач приходится на факторный анализ и лишь 10% - на балансовый анализ).

Под экономическим факторным анализом понимаются постепенный переход от исходной факторной модели (результативный показатель) к конечной факторной модели (или наоборот), раскрытие полного набора количественно измеримых факторов, влияющих на изменение результативного показателя.

Построение, или моделирование, конечной факторной системы для анализируемого экономического показателя хозяйственной деятельности может быть осуществлено как формальным, так и эвристическим путем на основе качественного анализа сущности экономического явления, отражаемого через данный результативный показатель. Моделирование факторной системы основывается на следующих экономических критериях выделения факторов как элементов факторной системы: причинность, достаточная специфичность, самостоятельность существования, учетная возможность. С формальной точки зрения факторы, включаемые в факторную систему, должны быть количественно измеримыми.

В детерминированном моделировании факторных систем можно выделить небольшое число типов конечных факторных систем, наиболее часто встречающихся в анализе хозяйственной деятельности, где X - сумма, П - произведение факторов:

Аддитивные модели

Мультипликативные модели

Кратные модели

где у - результативный показатель (исходная факторная система); x j и Xj - факторы (факторные показатели).

Применительно к классу детерминированных факторных систем различают следующие основные приемы моделирования.

1. Метод удлинения факторной системы. Исходная факторная система у = а х /а г Если а представить в виде суммы отдельных слагаемых-факторов , то-

конечная факторная система вида

2. Метод расширения факторной системы. Исходная факторная система у = а х /а 2 . Если и числитель, и знаменатель дроби «расширить» умножением на одно и то же число, то получим новую факторную систему:

т.е. мультипликативную модель вида

3. Метод сокращения факторной системы. Исходная факторная система у = а х /а 2 . Если и числитель, и знаменатель дроби разделить на одно и то же число, то получим новую факторную систему (при этом, естественно, должны быть соблюдены правила выделения факторов):

В данном случае имеем конечную факторную систему вида У = х х /х 2 .

Таким образом, сложный процесс формирования уровня изучаемого показателя хозяйственной деятельности может быть разложен с помощью различных приемов на составляющие (факторы) и представлен в виде модели детерминированной факторной системы.

Основу детерминированного моделирования факторной системы составляет возможность построения тождественного преобразования для исходной формулы экономического показателя по теоретически предполагаемым прямым связям последнего с другими показателями-факторами. Детерминированное моделирование факторных систем - простое и эффективное средство формализации связи экономических показателей; оно служит основой для количественной оценки роли отдельных факторов в динамике изменения обобщающего показателя.

Детерминированное моделирование факторных систем ограничено длиной факторного поля прямых связей. При недостаточном уровне знаний о природе прямых связей того или иного показателя хозяйственной деятельности часто необходим иной подход к познанию объективной действительности. Размах количественных изменений экономических показателей можно выяснить только методами стохастического моделирования массовых эмпирических данных.

Стохастический анализ направлен на изучение косвенных связей, т.е. опосредованных факторов (в случае невозможности определения непрерывной цепи прямой связи). Из этого следует важный вывод о соотношении детерминированного и стохастического анализа: так как прямые связи необходимо изучать в первую очередь, то стохастический анализ носит вспомогательный характер. Стохастический анализ выступает в качестве инструмента углубления детерминированного анализа факторов, по которым нельзя построить детерминированную модель.

Корреляционно-регрессионный анализ - классический метод стохастического моделирования хозяйственной деятельности. Он изучает взаимосвязи показателей хозяйственной деятельности, когда зависимость между ними не является строго функциональной и искажена влиянием посторонних, случайных факторов. При проведении корреляционно-регрессионного анализа строят различные корреляционные и регрессионные модели хозяйственной деятельности. В этих моделях выделяют факторные и результативные показатели (признаки). В зависимости от количества исследуемых показателей различают парные и многофакторные модели корреляционно-регрессионного анализа.

Основной задачей корреляционно-регрессионного анализа является выяснение формы и тесноты связи между результативным и факторным показателями. Под формой связи понимают тип аналитической формулы, выражающей зависимость результативного показателя от изменений факторного. Существует прямая связь, когда с ростом (снижением) значений факторного показателя наблюдается тенденция к росту (снижению) значений результативного показателя. В противном случае между показателями существует обратная связь. Форма связи может быть прямолинейной (ей соответствует уравнение прямой линии), когда наблюдается тенденция равномерного возрастания или убывания результативного показателя, в противном случае форма связи называется криволинейной (ей соответствует уравнение параболы, гиперболы и др.).

Основные модели корреляционного анализа : коэффициент парной корреляции, коэффициент частной корреляции, коэффициент множественной корреляции, коэффициент детерминации.

Современный факторный анализ - направление многомерного статистического анализа, которое позволяет выявить внутренние, непосредственно неизмеримые переменные (факторы) между коррелирующими показателями хозяйственной деятельности. Различают два основных метода современного факторного анализа: метод главных компонент и классический факторный анализ.

Математический аппарат решения задач стохастического моделирования достаточно подробно описан в учебниках по теории статистики.

Методы детерминированного факторного анализа. В анализе хозяйственной деятельности, который иногда называют бухгалтерским, преобладают методы детерминированного моделирования факторных систем, которые дают точную (а не с некоторой вероятностью, характерной для стохастического моделирования) сбалансированную характеристику влияния факторов на изменение результативного показателя. Но достигается эта сбалансированность разными методами. Рассмотрим основные методы детерминированного факторного анализа.

Метод дифференциального исчисления является теоретической основой для количественной оценки роли отдельных факторов в динамике результативного (обобщающего) показателя.

Метод дифференциального исчисления основан на формуле полного дифференциала. Для функции от двух переменных z =/(х, У ) имеем полное приращение функции Az:

где Ах, Ау - факторные приращения соответствующих переменных; - частные производные; -

бесконечно малая величина более высокого порядка, чем . Эта величина в расчетах отбрасывается (ее часто обозначают как е).

Таким образом, влияние фактора х на обобщающий показатель определяется по формуле

а влияние фактора у - по формуле

В методе дифференциального исчисления предполагается, что общее приращение функций (результирующего показателя) разлагается на слагаемые, и значение каждого из них определяется как произведение соответствующей гибкой производной на приращение переменной (фактора), по которой исчислена данная производная. В этом методе так называемый неразложимый остаток, который интерпретируется как логическая ошибка метода дифференцирования, просто отбрасывается. В этом состоит «неудобство» дифференцирования для экономических (особенно бухгалтерских) расчетов, в которых, как правило, требуется точный баланс изменения результативного показателя и алгебраической суммы влияния всех факторов.

Индексный метод определения влияния факторов на обобщающий показатель применяется в статистике, планировании и анализе хозяйственной деятельности как основа для количественной оценки роли отдельных факторов в динамике изменений обобщающих показателей.

Так, изучая зависимость объема выпуска продукции на предприятии от изменений численности работающих и производительности их труда, можно воспользоваться следующей системой взаимосвязанных индексов:

где I N - общий индекс изменения объема продаж продукции; I я - индивидуальный (факторный) индекс изменения численности работающих; /* - факторный индекс изменения производительности труда работающих; R Q , R { - среднегодовая численность персонала соответственно в базисном и отчетном периодах; А, 0 , - среднегодовая продажа продукции на

одного работающего соответственно в базисном и отчетном периодах.

Приведенные формулы показывают, что общее относительное изменение объема продукции образуется как произведение относительных изменений двух факторов - численности работающих и производительности их труда. Формулы отражают принятую в статистике практику построения факторных индексов, суть которой можно сформулировать следующим образом.

Если обобщающий экономический показатель представляет собой произведение количественного (объемного) и качественного показателей-факторов , то при определении влияния количественного фактора качественный показатель фиксируется на базисном уровне, а при определении влияния качественного фактора количественный показатель фиксируется на уровне отчетного периода.

Индексный метод позволяет провести разложение по факторам не только относительных, но и абсолютных отклонений обобщающего показателя.

В нашем примере формула (13.1) позволяет вычислить величину абсолютного отклонения (прироста) обобщающего показателя - объема продаж продукции предприятия:

где AN - абсолютный прирост объема продаж продукции в анализируемом периоде.

Это отклонение образовалось под влиянием изменений численности работающих и производительности их труда. Чтобы определить, какая часть общего изменения объема продаж продукции достигнута за счет изменения каждого из факторов в отдельности, необходимо при расчете влияния одного из них элиминировать влияние другого фактора.

Формула (13.2) соответствует данному условию: в первом сомножителе элиминировано влияние производительности труда, во втором - численности работающих. Следовательно, прирост объема продукции за счет изменения численности работающих определяется как разность между числителем и знаменателем первого сомножителя:

Прирост объема выпуска продукции за счет изменения производительности труда работающих определяется аналогично по второму сомножителю:

Этот принцип разложения абсолютного прироста (отклонения) обобщающего показателя по факторам пригоден для случая, когда число факторов равно двум (один из них количественный, другой - качественный), а анализируемый показатель представлен как их произведение.

Теория индексов не дает общего метода разложения абсолютных отклонений обобщающего показателя по факторам при наличии более двух факторов и если их связь не является мультипликативной.

Метод цепных подстановок заключается в получении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на фактические. Разность двух промежуточных значений обобщающего показателя в цепи подстановок равна изменению обобщающего показателя, вызванного изменением соответствующего фактора.

В общем виде имеем следующую систему расчетов по методу цепных подстановок:

Общее абсолютное отклонение обобщающего показателя определяется по формуле

Общее отклонение обобщающего показателя раскладывается на факторы:

За счет изменения фактора а:

За счет изменения фактора b :

Метод цепных подстановок, как и индексный, имеет недостатки. Во-первых, результаты расчетов зависят от последовательности замены факторов; во-вторых, активная роль в изменении обобщающего показателя необоснованно часто приписывается влиянию изменения качественного фактора.

Например, если исследуемый показатель z имеет вид функции Z =/(х, у) = ху, то его изменение за период At = t l - t Q выражается формулой

где Az - приращение обобщающего показателя; Ах, Ау - приращение факторов; х 0 , у 0 - базисные значения факторов; / 0 , t { - соответственно базисный и отчетный периоды времени.

Группируя в этой формуле последнее слагаемое с одним из первых, получаем два различных варианта цепных подстановок:

первый вариант

второй вариант

На практике обычно применяется первый вариант при условии, что х - количественный фактор, а у - качественный.

В этой формуле выявляется влияние качественного фактора на изменение обобщающего показателя, т.е. выражение (х 0 + Дх)Ду более активно, поскольку величина его устанавливается умножением приращения качественного фактора на отчетное значение количественного фактора. Тем самым весь прирост обобщающего показателя за счет совместного изменения факторов (е) приписывается влиянию только качественного фактора. Таким образом, задача точного определения роли каждого фактора в изменении обобщающего показателя обычным методом цепных подстановок не решается.

Интегральный метод факторного анализа основан на суммировании приращений функции, определенной как частная производная, умноженная на приращение аргумента на бесконечно малых промежутках.

Интегральный метод дает наиболее общий подход к решению задач факторного анализа по разложению общего прироста показателя по факторным приращениям. Основу интегрального метода составляет интеграл Эйлера-Лагранжа, устанавливающий связь между приращением функции и приращением факторных признаков. Для функции г =/(х, у) имеем следующие формулы расчета факторных влияний:

по методу дифференцирования

- влияние фактора х,

где /" - частная производная функция по х;

- влияние фактора у,

где /" - частная производная функция по у;

по интегральному методу

- влияние фактора х;

- влияние фактора у.

Интегральный метод дает точные оценки факторных влияний. Результаты расчетов не зависят от последовательности подстановок и последовательности расчета факторных влияний. Метод применим для всех видов непрерывно дифференцируемых функций; не требует предварительных знаний о том, какие факторы являются количественными, а какие - качественными.

Для применения интегрального метода требуются знание основ дифференциального исчисления, техники интегрирования и умение находить производные различных функций. Вместе с тем в теории анализа хозяйственной деятельности для практических приложений разработаны конечные рабочие формулы интегрального метода для наиболее распространенных видов факторных зависимостей, что делает этот метод доступным для каждого аналитика. Приведем некоторые из них.

1. Факторная модель типа

2. Факторная модель типа

3. Факторная модель типа

4. Факторная модель типа

На рис. 13.2 приведен пример использования основных методов факторного анализа на основе показателей предприятия за два года (см. Приложение 4, к данным которого добавим: численность персонала 1-го года - 381 чел., 2-го года - 382 чел.). Рассматривается двухфакторная мультипликативная модель N = RxX, где N - продажа продукции; R - производственный персонал; X - производительность труда. Продажа первого года составила N 0 = R Q x Х 0 , т.е. 79 700 тыс. руб. = 381 х 209 186. Продажа второго года - соответственно, N l =R l xX v т.е. 83 610 тыс. руб. = 382 х 218 874. Отклонение продажи второго года от первого года составило АN = TV, - 7V 0 , т.е. 3910 тыс. руб. = 83 610 - 79 700. Задача - разложить это отклонение в зависимости от влияния двух рассматриваемых факторов. Схема и расчеты основных методов экономического факторного анализа приведены ниже.

Прямоугольник А на схеме означает продукцию первого года (N q = R q X 0 = 79 700 тыс. руб.); большой прямоугольник В - продукцию второго года (N j = R ] Х ] = 83 610 тыс. руб.); прямоугольник С - приращение продукции за счет фактора численности персонала, рассчитанное методом дифференциального исчисления (AN R = AR Q = = 209,2 тыс. руб.); прямоугольник D - приращение продукции за счет фактора производительности труда, также рассчитанное методом дифференциального исчисления (AN X = AXR 0 = 3691,1 тыс. руб.),

Рис. 13.2. Иллюстрация методов факторного анализа прямоугольник Е - г, т.е. бесконечно малую величину при дифференцировании (е = ARAX = 9,7 тыс. руб.). Таким образом, продукция второго года превышает продукцию первого года на три величины: В-А = С + D + Е, a B = A + C+D + E.

Метод дифференциального исчисления разлагает приращение продукции на три элемента: AN = С + D + Е. Индексный метод разлагает приращение продукции на два элемента: AN = (D + Е) + С. Метод цепных подстановок разлагает приращение продукции на два элемента, но при рассмотрении двухфакторной мультипликативной модели возможны два варианта расчетов: AN = (D + Е) + С или AN = D + (С + Е) - в зависимости от порядка подстановок. При рассмотрении трехфакторной функции уже возможны шесть вариантов результата и т.д. (т.е. п вариантов результатов). Интегральный метод дает всегда однозначный результат, в данном примере AN=(C + E/2) + (D + E/2).

• См. Шеремет А.Д. Теория экономического анализа: Учебник. - 3-е изд. - М.: ИНФРА-М, 2009. С. 28-34.
• Краткую характеристику методов см. Шеремет А.Д. Теория экономического анализа: Учебник. - 3-е изд. - М.: ИНФРА-М, 2009. С. 38-41.
• См.: Шеремет А.Д. Теория экономического анализа: Учебник. 2-е изд., доп.М.: ИНФРА-М, 2005. С. 316-326.

Описание изучаемого объекта с помощью системы показателей является первой стадией анализа, условием успешного его прове­дения. Для познания и изучения сущности экономических явлений необходимо вскрыть закономерности формирования и изменения показателей, характеризующих эти явления, что обеспечивается соответст­вующими методами обработки данных, методами экономического анализа

Метод анализа – это способ исследования процессов функционирования и развития хозяйствующего субъекта и определения закономерностей изменения какого-либо явления.

В зависимости от задач и направления анализа его содержа­ние, порядок проведения и оформление результатов могут быть различными. Это предполагает разработку методов анализа, а также определение частных методик с учетом специфики анали­зируемой области деятельности и организационно-технических осо­бенностей производства. В практике хозяйственного руководства наиболее широко используются следующие методы анализа: сравнительный, по откло­нениям показателей, динамический, факторный, расчленения, ба­лансовый, подстановок и др.

Сравнительный анализ

Различают внутрипроизводственные и межпроизводственные сравнения. С помощью первых рассматриваются один объект и его внутренние связи и сопоставления, вторые позволяют сравнивать группу однородных объектов. Межпроизводственный анализ по­лучил название межзаводского, но его принципы могут быть рас­пространены и на объединения, цехи.

Основными направлениями межзаводского анализа могут быть:

1) определение устойчивого уровня и темпов изменения основных технико-экономических показателей;

2) выявление резервов производства путем сравнения с лучшими достижениями аналогичных объектов;

3) изучение и обобщение передового опыта и возможностей его использования на сравниваемых предприятиях;

4) оценка эффективности деятельности производственных подразделений с учетом лучших современных достижений на аналогичных объектах;

5) определение оптимальных условий функционирования сравниваемого объекта.

При проведении межзаводского анализа, прежде всего, производится выбор и обоснование однородной совокупности факторов и анализируемых объектов. Для этой цели необходимо:

· выбрать близкие по конструктивно-технологическим параметрам виды про­дукции, однородные по отраслевой принадлежности и организа­ционно-техническим характеристикам предприятия или цехи, од­нотипные виды работ и т.п.;

· определить общую для сопоставляе­мых объектов базу сравнения, в качестве которой выступают про­ектные показатели, нормативный уровень отдельных показателей, либо уровень работы одного из объектов.

Порядок проведения межзаводского анализа сводится к сле­дующим этапам работы:

1) определение задач и основных направлений проводимых сравнений;

2) выбор массива и номенклатуры используемой при сравнении информации;

3) элиминирование (исключение) факторов, определяющих различие в сравниваемых объектах;

4) проведение межобъектных сопоставлений;

5) сопоставление показателей с выбранной базой или «эталоном» для сравнения;

6) оформление выводов сравнительного анализа.

Межобъектные сопоставления проводятся чаще всего при анализе организационно-технического уровня предприятия и результатов его работы. Проведение сопоставлений итоговых комплексных показателей обеспечивает объективную оценку деятельности. В том случае, когда сопоставления проходят по более широкому кругу показателей, включая частные, может быть выявлена причина разрыва, отклонений и изменений в итогах работы отдельных объектов. Для правильного применения метода сравнений необходимо обеспечить сопоставимость показателей работы анализируемых объектов.

Кроме того, рассматриваемый метод может использоваться:

1) для проведения сравнения работы не только крупных единиц в целом, а отдельных однотипных производств (литейных, ремонтных, механических цехов и т.д.);

2) для сравнения производства не только изделий в целом, но и отдельных полуфабрикатов, деталей;

3) для сопоставления не только итоговых количественных, но и частных качественных показателей;

4) для использования экономико-математических методов.

Одним из условий проведения сравнений является применение одинаковой методики расчета и порядка измерения показателей, используемых для анализа, а также тождественность периодов времени, за которые обрабатываются показатели.

Для расширения границ сопоставимости возможно проведение анализа по группам объектов, предварительно выделенным в за­висимости от какого-либо признака (размера предприятия, специализации, уровня технической оснащенности и т.п.).

Большой интерес имеет выбор в качестве базы сравнения спе­циального нормативного эталона. В рамках одного предприятия в его качестве могут служить нормы или нормативные величины показателей. Возможно также использование в качестве базы сравнения показателей мощности производственного звена и всех производных от него показателей (фондоотдачи, производитель­ности труда и т.д.).

Анализ по отклонениям показателей

Анализ по отклонениям показателей – это один из основных методов анализа объемных показате­лей: выпуска продукции, численности работников, прибыли, фонда заработной платы, сметы затрат и т.д. Основное содержание данного метода сводится к выявлению структуры ана­лизируемого показателя и отклонений от базового уровня, при­нятого в качестве норматива. При этом выявляются причины выявленных отклонений. Так, например, при анализе фонда заработной платы важнейшей задачей является определение абсолютного перерас­хода или экономии фонда, по всем основным его составляющим: основной заработной плате по тарифу, доплатам, сумме премий, другим выплатам и т.д.

Порядок проведения анализа по этой методике включает:

1) определение структурного состава анализируемого показа­теля (элементов сметы затрат, состава прибыли и т.д.);

2) выбор базы сравнения для анализа. При этом в качестве базы сравнения используется либо плановая величина, либо фактический уровень показателя за прошлые периоды;

3) определение отклонений по основным элементам показателя;

4) составление баланса отклонений.

Методика анализа по отклонениям показателей широко исполь­зуется при анализе финансовых и производственных результатов работы предприятий.

Анализ по отклонениям успешно сочетается с контролем за соблюдением структурного состава показателей. Так, при анализе фонда заработной платы в качестве базы для расчета отклонений может быть использован нормативный состав заработной платы и т.д.

Динамический (ретроспективный) анализ

Построение динамического ряда базируется на множестве разновременных наблюдений одного и того же явления. Его использование в анализе позволяет выявить устойчивые темпы измене­ния анализируемого показателя, спрогнозировать тенденции его дальнейшего развития. В зависимости от особенностей изучаемого объекта ряд может быть построен из абсолютных и относительных величин, фактических значений показателя на какой-то конкрет­ный момент или средних величин. Наилучшие результаты, как правило, дает выровненный ряд, из которого исключены случай­ные отклонения. Особое место в динамическом методе занимают темповые ряды.

Изучение объекта в динамике позволяет выявить тенденции его развития, основные намечаемые изменения, т.е. делает анализ базой для осуществления мер по ускорению прогрессивных тен­денций его развития.

Метод расчленения

Метод расчленения широко используется при анализе отдельных сторон деятельности предприятий. Особое значение имеет правильное расчленение комплексных синтетических показателей на более простые, частные, вплоть до простых экономических элементов. Чем более простыми будут составляющие элементы изучаемого явления, тем конкретнее рекомендации анализа и глубже проникновение в содержание явления, понимание его сущности.

Расчленение может быть пространственным и смысловым. В первом случае изучается не только производственное звено в целом, но и его части; во втором – каждый итоговый показатель работы предприятия раскрывается через ряд более частных, простых (например, фондоотдача представляется через интенсивное и экстенсивное использование фондов; рентабельность – через цены, себестоимость, фондоотдачу и т.д.).

Расчленив изучаемый объект на ряд более простых и частых, необходимо воссоздать его как единое целое, синтезировать. С этой целью может использоваться балансовый метод, являющийся обратной стороной расчленения.

Балансовый метод позволяет соизмерить потребности производства и наличие резервов, свести и определить совокупное влияние всех факторов, вызывающих изменение анализируемого явле­ния. Балансовый метод синтезирует результаты анализа. Разви­тием балансового метода являются матричные модели.

Метод подстановок и элиминирования

Представив явление как функцию от ряда более простых эле­ментов, факторов, необходимо выявить механизм его формирова­ния. Это может быть реализовано при помощи метода подстановки и последовательного элиминирования.

Метод подстановок позволяет последовательно изучить влияние на анализируемый объект всех факторов, которые определили его состояние, показать, как под влиянием каждого из факторов может измениться явление или как можно добиться нужного уровня показателя.

Использование метода подстановок сопровождается последовательным элиминированием факторов. При элиминировании последовательно каждый факторов рассматривается как переменный при закреплении на постоянном уровне всех остальных.

Широкое использование расчленения, подстановок и элиминирования позволяет более глубоко рассмотреть природу и сущность анализируемого явления.

Методы расчленения, подстановок, последовательного элими­нирования и балансовый, комплексно увязываются при использо­вании факторного метода анализа.

Факторный анализ

Для анализа качественных итоговых показателей работы предприятий, их подразделений наиболее распространенной и эффективной яв­ляется методика факторного анализа. В ее основе лежат методы расчленения, подстановки и последовательного элиминирования. Такой анализ позволяет вскрыть процесс формирования резуль­татов работы, причины изменения показателей и помогает опре­делить наиболее эффективные направления этих изменений.

Факторный анализ проводится в следующем порядке:

1) обоснование измерения и расчета анализируемого показателя;

2) расчленение анализируемого показателя на элементарные (частные, неделимые) составляющие и обоснование факторов, определяющих уровень данного показателя;

3) определение взаимосвязи анализируемого показателя с факторами, т.е. вывод формул этой взаимосвязи;

4) расчет влияния каждого фактора на анализируемый показатель;

5) совокупное изучение влияния выделенных факторов на анализируемый показатель.

Факторный анализ является достаточно достоверным. Однако при его использовании может быть принято для анализа ограни­ченное число факторов (показателей технического и организа­ционного уровня предприятия, использования ресурсов и т.д.). Эго дает возможность ответить на вопрос о причинах изменения уровня анализируемого показателя, но не дает представления о глубинных факторах его формирования. Влияние всех факторов должно быть количественно выражено, что иногда затруднено (например, месторасположение предприятия, особенности видов потребляемого сырья и т.д.).

В объем анализа могут быть вклю­чены лишь те факторы, которые находятся с анализируемым по­казателем в функциональной связи, т.е. когда каждому определенному значению фактора соответствует единственное значение изучаемого показателя (например, при анализе фондоотдачи нет возможности включить в расчет возрастной состав оборудования, его технологическую структуру, фондовооруженность и т.д.).

Поскольку сами факторы достаточно тесно между собой свя­заны и взаимообусловлены, то часто может возникнуть повторный счет. При всем этом данный метод является перспективным.