NPV - это сокращение по первым буквам фразы «Net Present Value» и расшифровывается это как чистая приведенная (к сегодняшнему дню) стоимость. Это метод оценки инвестиционных проектов, основанный на методологии дисконтирования денежных потоков. Если вы хотите вложить деньги в перспективный бизнес-проект, то неплохо было бы для начала рассчитать NPV этого проекта. Алгоритм расчета такой:

1. нужно оценить денежные потоки от проекта - первоначальное вложение (отток) денежных средств и ожидаемые поступления (притоки) денежных средств в будущем;
2. определить стоимость капитала (англ. Cost of Capital ) для вас - это будет ставкой дисконтирования;
3. продисконтировать все денежные потоки (притоки и оттоки) от проекта по ставке, которую вы оценили в п.2);
4. Сложить. Сумма всех дисконтированных потоков и будет равна NPV проекта.

Если NPV больше нуля, то проект можно принять, если NPV меньше нуля, то проект стоит отвергнуть.

Логическое обоснование метода NPV очень простое. Если NPV равно нулю, это означает, что денежные потоки от проекта достаточны, чтобы:

• возместить инвестированный капитал и
• обеспечить необходимый доход на этот капитал.

Если NPV положительный, значит, проект принесет прибыль, и чем больше величина NPV, тем прибыльнее является данный проект для инвестора. Поскольку доход кредиторов (у кого вы брали деньги в долг) фиксирован, весь доход выше этого уровня принадлежит акционерам. Если компания одобрит проект с нулевым NPV, позиция акционеров останется неизменной – компания станет больше, но цена акции не вырастет. Однако, если проект имеет положительную NPV, акционеры станут богаче.

Расчет NPV. Пример

Формула расчета NPV выглядит сложно на взгляд человека, не относящего себя к математикам:

где

• n, t — количество временных периодов;
• CF — денежный поток (англ. Cash Flow );
• R — стоимость капитала, она же ставка дисконтирования (англ. Rate ).

На самом деле эта формула - всего лишь правильное математическое представление суммирования нескольких величин. Чтобы рассчитать NPV, возьмем для примера два проекта A и B , которые имеют следующую структуру денежных потоков на ближайшие 4 года:

Таблица 1. Денежный поток проектов A и B.

Оба проекта A и B имеют одинаковые первоначальные инвестиции в $10,000, но денежные потоки в последующие годы сильно разнятся. Проект A предполагает более быструю отдачу от инвестиций, но к четвертому году денежные поступления от проекта сильно упадут. Проект B , напротив, в первые два года показывает более низкие денежные притоки, чем поступления от Проекта A , но зато в последующие два года Проект B принесет больше денежных средств, чем проект A . Рассчитаем NPV инвестиционного проекта.

Для упрощения расчета предположим:

• все денежные потоки случаются в конце каждого года;
• первоначальный денежный отток (вложение денег) произошел в момент времени «ноль», т.е. сейчас;
• стоимость капитала (ставка дисконтирования) составляет 10%.

Напомним, что для того, чтобы привести денежный поток к сегодняшнему дню, нужно умножить денежную сумму на коэффициент 1/(1+R), при этом (1+R) надо возвести в степень, равную количеству лет. Величина этой дроби называется фактором или коэффициентом дисконтирования. Чтобы не вычислять каждый раз этот коэффициент, его можно посмотреть в специальной таблице, которая называется «таблица коэффициентов дисконтирования».

Применим формулу NPV для Проекта A . У нас четыре годовых периода и пять денежных потоков. Первый поток ($10,000) - это наша инвестиция в момент времени «ноль», то есть сегодня. Если развернуть формулу NPV, приведенную чуть выше, то мы получим сумму из пяти слагаемых:

Если подставить в эту сумму данные из таблицы для Проекта A вместо CF и ставку 10% вместо R , то получим следующее выражение:

То, что стоит в делителе, можно рассчитать, но проще взять готовое значение из таблицы коэффициентов дисконтирования и умножить эти коэффициенты на сумму денежного потока. В результате приведенная стоимость денежных потоков для проекта A равна $788,2. Расчет NPV для проекта A можно так же представить в виде таблицы и в виде шкалы времени:

Рисунок 1. Расчет NPV для проекта А.

Аналогичным образом рассчитаем NPV для проекта B.

Поскольку коэффициенты дисконтирования уменьшаются с течением времени, вклад в приведенную стоимость проекта больших ($4,000 и $6,000), но отдалённых по времени (годы 3 и 4) денежных потоков будет меньше, чем вклад от денежных поступлений в первые годы проекта. Поэтому ожидаемо, что для проекта B чистая приведенная стоимость денежных потоков будет меньше, чем для проекта A . Наши расчеты NPV для проекта B дали результат — $491,5. Детальный расчет NPV для проекта B показан ниже.

Таблиц 2. Расчет NPV для проекта A.

Рисунок 2. Расчет NPV для проекта B.

Вывод

Оба эти проекта можно принять, так как NPV обоих проектов больше нуля, а, значит осуществление этих проектов приведет к увеличению доходов компании-инвестора. Если эти проекты взаимоисключающие и необходимо выбрать только один из них, то предпочтительнее выглядит проект A , поскольку его NPV=$788,2, что больше NPV=$491,5 проекта B .

Тонкости расчета NPV

Применить математическую формулу несложно, если известны все переменные. Когда у вас есть все цифры — денежные потоки и стоимость капитала, то вы легко сможете подставить их в формулу и рассчитать NPV. Но на практике не всё так просто. Реальная жизнь отличается от чистой математики тем, что невозможно точно определить величину переменных, которые входят в эту формулу. Собственно говоря, именно поэтому на практике примеров неудачных инвестиционных решений гораздо больше, чем удачных.

Денежные потоки

Самый важный и самый трудный шаг в анализе инвестиционных проектов - это оценка всех денежных потоков, связанных с проектом. Во-первых, это величина первоначальной инвестиции (оттока средств) сегодня. Во-вторых, это величины годовых притоков и оттоков денежных средств, которые ожидаются в последующие периоды.

Сделать точный прогноз всех расходов и доходов, связанных с большим комплексным проектом, невероятно трудно. Например, если инвестиционный проект связан с выпуском на рынок нового товара, то для расчета NPV необходимо будет сделать прогноз будущих продаж товара в штуках, и оценить цену продажи за единицу товара. Эти прогнозы основываются на оценке общего состояния экономики, эластичности спроса (зависимости уровня спроса от цены товара), потенциального эффекта от рекламы, предпочтений потребителей, а также реакции конкурентов на выход нового продукта.

Кроме того, необходимо будет сделать прогноз операционных расходов (платежей), а для этого оценить будущие цены на сырье, зарплату работников, коммунальные услуги, изменения ставок аренды, тенденции в изменении курсов валют, если какое-то сырье можно приобрести только за границей и так далее. И все эти оценки нужно сделать на несколько лет вперед.

Ставка дисконтирования

Ставка дисконтирования в формуле расчета NPV - это стоимость капитала для инвестора. Другими словами, это ставка процента, по которой компания-инвестор может привлечь финансовые ресурсы. В общем случае компания может получить финансирование из трех источников:

• взять в долг (обычно у банка);
• продать свои акции;
• использовать внутренние ресурсы (например, нераспределенную прибыль).

Финансовые ресурсы, которые могут быть получены из этих трех источников, имеют свою стоимость. И она разная! Наиболее понятна стоимость долговых обязательств. Это либо процент по долгосрочным кредитам, который требуют банки, либо процент по долгосрочным облигациям, если компания может выпустить свои долговые инструменты на финансовом рынке. Оценить стоимость финансирования из двух остальных источников сложнее. Финансистами давно разработаны несколько моделей для такой оценки, среди них небезызвестный CAPM (Capital Asset Pricing Model). Но есть и другие подходы.

Стоимость капитала для компании (и, следовательно, ставка дисконтирования в формуле NPV) будет средневзвешенная величина процентных ставок их этих трех источников. В англоязычной финансовой литературе это обозначается как WACC (Weighted Average Cost of Capital), что переводится как средневзвешенная стоимость капитала.

Зависимость NPV проекта от ставки дисконтирования

Понятно, что получить абсолютно точные величины всех денежных потоков проекта и точно определить стоимость капитала, т.е. ставку дисконтирования невозможно. В этой связи интересно проанализировать зависимость NPV от этих величин. У каждого проекта она будет разная. Наиболее часто делается анализ чувствительности показателя NPV от стоимости капитала. Давайте рассчитаем NPV по проектам A и B для разных ставок дисконтирования:

Таблица 3. Зависимость NPV от ставки дисконтирования.

Табличная форма уступает графической по информативности, поэтому гораздо интереснее посмотреть результаты на графике (нажать, чтобы увеличить изображение):

Рисунок 3. Зависимость NPV от ставки дисконтирования.

Из графика видно, что NPV проекта A превышает NPV проекта B при ставке дисконтирования более 7% (точнее 7,2%). Это означает, что ошибка в оценке стоимости капитала для компании-инвестора может привести к ошибочному решению в плане того, какой проект из двух следует выбрать.

Кроме того, из графика также видно, что проект B является более чувствительным в отношении ставки дисконтирования. То есть NPV проекта B уменьшается быстрее по мере роста этой ставки. И это легко объяснимо. В проекте B денежные поступления в первые годы проекта невелики, со временем они увеличиваются. Но коэффициенты дисконтирования для более отдаленных периодов времени уменьшаются очень значительно. Поэтому вклад больших денежных потоков в чистую приведенную стоимость так же резко падает.

Например, можно рассчитать, чему будут равны $10,000 через 1 год, 4 года и 10 лет при ставках дисконтирования 5% и 10%, то наглядно можно увидеть, как сильно зависит приведенная стоимость денежного потока от времени его возникновения.

Таблица 4. Зависимость NPV от времени его возникновения.

В последнем столбце таблицы видно, что один и тот же денежный поток ($10,000) при разных ставках дисконтирования отличается через год всего на 4.5%. Тогда как тот же самый по величине денежный поток, только через 10 лет от сегодняшнего дня при дисконтировании по ставке 10% будет на 37.2% меньше, чем его же приведенная стоимость при ставке дисконтирования 5%. Высокая стоимость капитала «съедает» существенную часть дохода от инвестиционного проекта в отдаленные годовые периоды, и с этим ничего не поделать.

Именно поэтому, при оценке инвестиционных проектов денежные потоки, отстоящие от сегодняшнего дня более, чем на 10 лет, обычно не используются. Помимо существенного влияния дисконтирования, еще и точность оценки отдаленных по времени денежных потоков существенно ниже.

Просмотры: 13 050

И с помощью каких формул этот показатель рассчитывается, но нуждается в простых подручных инструментах, позволяющих рассчитывать NPV быстрее, нежели вручную или с помощью обычных калькуляторов.

Им в помощь многофункциональная среда , позволяющая рассчитать NPV с помощью табличной данных либо же с применением специальных функций.

Разберем гипотетический пример, который решим посредством применения уже известной нам формулы расчета NPV, а затем повторим наши вычисления, используя возможности Excel.

Задача на нахождение NPV

Пример . Первоначальные в A составляют 10000 рублей. Ежегодная – 10 %. Динамика поступлений с 1-го по 10-ый годы представлена в нижеследующей таблице:

Для наглядности cответствующие данные можно представить графически:

Рисунок 1. Графическое представление исходных данных для расчета NPV

Стандартное решение. Для решения задачи будем использовать уже известную нам формулу NPV:

Просто подставляем в нее известные значения, которые затем суммируем. Для этих вычислений нам пригодится калькулятор:

NPV = -10000/1,1 0 + 1100/1,1 1 + 1200/1,1 2 + 1300/1,1 3 + 1450/1,1 4 + 1600/1,1 5 + 1720/1,1 6 + 1860/1,1 7 + 2200/1,1 8 + 2500/1,1 9 + 3600/1,1 10 = 352,1738 рублей .

Расчет NPV в Excel (пример табличный)

Этот же пример мы можем решить, организовав соответствующие данные в форме таблицы Excel.

Выглядеть это должно примерно так:

Рисунок 2. Расположение данных примера на листе Excel

Для того чтобы получить нужный результат, мы должны соответствующие ячейки заполнить нужными формулами.

В результате в ячейке F15 мы получим искомое значение NPV, равное 352,1738.

Чтобы создать такую таблицу нужно 3-4 минуты. Excel позволяет найти нужное значение NPV быстрее.

Расчет NPV в Excel (функция ЧПС)

Поместим в ячейку B17 (или любую другую ячейку) формулу:

ЧПС(F2/100;C5:C14)-D14

Мы мгновенно получим точное значение NPV в рублях (352,1738р.).

Рисунок 3. Вычисление NPV с помощью формулы Excel ЧПС

Наша формула ссылается на ячейки F2 (у нас там указана процентная ставка – 10 %; для использования в функции ЧПС нужно разделить ее на 100), диапазон значений C5:C14, где размещены данные о притоках , и на ячейку D14, содержащую размер первоначальных

R = ∑ R n = 7000 6= 42000 ,

n= 1

а во втором:

Q = ∑ Q n = 6000 6000 6000 6500 9000 9500= 43000 .

n= 1

Сравнивая эти две суммы, можно прийти к выводу о том, что второй поток обладает большей ценностью, чем первый. Однако, давайте теперь рассчитаем приведённые стоимости этих двух потоков, например, по месячной процентной ставке в 10% к последнему моменту времени, к месяцу №6:

8500 1,1 1 8000 1,10 ≈ 53698,66

Как видим, при приведении потоков платежей по месячной процентной ставке в 10% оказывается, что второй поток имеет меньшую ценность, чем первый.

Здесь стоит отметить несколько особенностей, связанных с расчётом приведённой стоимости потоков платежей. Во-первых, при разных значениях ставки, будут получаться разные приведённые стоимости, и, например, в нашем случае при ставке около 7,91% приведённые стоимости этих двух потоков будут равны, то есть можно будет сказать, что потоки платежей финансово эквивалентны. Во-вторых, в соответствии с основными принципами финансовой математики, платежи, полученные раньше, будут иметь большую ценность. Поэтому, при прочих равных условиях, если в одном потоке ранние платежи имеют больший размер, чем ранние платежи в другом потоке, то и приведённая стоимость первого потока будет, скорее всего, больше приведённой стоимости другого.

Оценка эффективности инвестиционного проекта

Оценка эффективности инвестиционного проекта является достаточно важной и обширной темой. Это одна из тех тем финансовой математики, которые активно используются практически в любой компании. Оценка эффективности инвестиционного проекта производится на основе потока платежей и естественно, что происходит она с использованием приведённой стоимости потока платежей. Обычно, когда поток приводится к первоначальной дате, то говорят о его текущей стоимости и обозначают её через PV (Present Value), а в случае с приведением к конечной говорят о будущей стоимостиFV (Future Value).

Рассмотрим основные показатели, по которым оцениваются инвестиционные проекты:

Приведённая стоимость потока инвестиций (расходов) K

К этому потоку относятся все затраты, связанные с данным инвестиционным проектом. Формула расчёта приведённой стоимости потока инвестиций соответствует общей формуле приведения (4.4.4):

CF n – – член потока инвестиций с номеромn ,t n – момент возникновения членаn ,

Приведённая стоимость потока доходов D

В этом случае доходы рассматриваются «очищенными» от текущих затрат. Формула также соответствует общей формуле приведения потока:

CF + k – член потока с номеромk ,t k – момент возникновения членаk ,

t 0 – момент времени, к которому осуществляется приведение,i – процентная ставка, по которой осуществляется приведение.

На основе этих двух показателей можно вывести ещё несколько, которые будут нести больше информации и иметь большую ценность.

Чистая приведённая стоимость (NPV)

Данный показатель имеет и другие обозначения: «Чистый дисконтированный доход» и «Net Present Value »

Этот показатель может быть рассчитан через приведённые стоимости потока доходов и расходов:

Или же непосредственно по общей формуле приведения:

где NPV – чистая приведённая стоимость потока,

CF k (ака «Cash Flow») – член потока с номеромk . Причём, отрицательный в случае с инвестициями и положительный в случае с доходами.

t k – момент возникновения членаk ,

t 0 – момент времени, к которому осуществляется приведение,i – процентная ставка, по которой осуществляется приведение.

Как следует из названия, NPV - это показатель, рассчитывающийся на основе стоимости приведённой к начальному моменту времени. В таком случае самый первый платёж в формуле (4.4.8) можно вынести за знак суммы (потому что для него время

В стандартном проекте, подразумевающем схему с начальными инвестициями и какимто сроком окупаемости проекта, первый член потока будет отрицательным (так как это затраты на запуск проекта). Обычно эту величину обозначают буквами IC («Invested Capital») и формулу (4.4.9) приводят к виду:

Стоит заметить, что обычно, при запуске проекта аналитик не знает конкретных дат выплат, но знает, что члены потока, например, приходятся на каждый месяц. В таком

Итак, какой же смысл имеет NPV ?

По NPV определяют в целом успешность инвестиционного проекта. Чем больше величинаNPV , тем, при прочих равных условиях, лучше анализируемый инвестиционный проект.

Если NPV > 0 , то проект окупается с учётом стоимостной оценки времени, выраженной с помощью дисконтирования по ставкеi . Величина коэффициента определяет чистый доход от реализации проекта.

Если NPV < 0 , то проект не окупается, а величина коэффициента определяет величину убытков с учётом стоимости времени.

Если NPV = 0 , дисконтированные доходы полностью покрывают дисконтированные расходы.

В MS Excel существует две формулы для расчёта NPV :

«=ЧПС(i;CF 0 :CFn )». Формула включена в программе по умолчанию. В этой формуле, как видите, не учитываются временные промежутки. Считается, что выплаты происходят периодически через одинаковые промежутки времени. Ставка, задаваемая в формулу, подразумевается соответствующей промежуткам времени между платежами. Поэтому, если мы рассчитываем NPV по ежемесячному потоку платежей, то нужно использовать месячную процентную ставку. В английском офисе функция называется по-другому - «npv»;

«=ЧИСТНЗ(i;CF 0 :CFn ;t0 :tn )». Для включения формулы требуется подключить надстройку «Пакет анализа». Как видите, эта формула уже учитывает даты, в которые происходят платежи, в результате формула даёт более точный результат. Процентная ставка в этой формуле считается годовой. В английском офисе функция называется по-другому - «xnpv».

Внутренняя норма доходности проекта (IRR)

Данный показатель также носит названия «Внутренняя норма рентабельности», «Внутренняя ставка дисконтирования» и «Internal Rate of Return ».

Это та процентная ставка i , при которойNPV = 0 .

Находится она путём решения уравнения:

При расчёте различных вариантов вложения денег IRR позволяет принять решение о том, какой из проектов более выгоден. Однако принимать решение только на основеIRR некорректно. В частности это вызвано тем, как находитсяIRR . Очевидно, что вывести формулу для расчётаIRR путём решения уравнения (4.4.12) не представляется возможным. Более того, из-за того, что у нас 1IRR возводится в степеньn , у уравнения может быть несколько решений (могут получиться не только положительные и отрицательные, но и комплексные числа). Например, если у нас поток платежей состоит из 3-х членов, то формула (4.4.12) примет вид:

Показатель Net present value, или NPV инвестиционного проекта позволяет определить, какой доход получит инвестор в денежном выражении вследствие своих инвестиций. Другими словами, NPV проекта показывает размер финансовых поступлений как результата вложений в инвестиционный проект с учётом сопутствующих затрат, то есть - чистый дисконтированный доход. Что такое NPV на практике и как рассчитать чистый дисконтированный доход, станет понятно из приведённой ниже NPV-формулы и пояснений к ней.

Понятие и содержание значения NPV

Прежде чем при переходе к теме NPV говорить, что это такое и как его рассчитать, надо понять значение фразы, из которой складывается аббревиатура. Для словосочетания «Net present value» в отечественной экономической и математической литературе можно найти несколько традиционных вариантов перевода:

1. В первом варианте, характерном для математических учебников, NPV определяется как чистый дисконтированный доход (ЧДД).
2. Второй вариант – чистая приведённая стоимость (ЧПС) – наряду с первым считается самым употребляемым.
3. Третий вариант – чистый приведенный доход – совмещает в себе элементы первого и второго переводов.
4. Четвёртый вариант перевода термина NPV, где PV – это «текущая стоимость», наименее распространён и широкого хождения не имеет.

Независимо от перевода, значение NPV остаётся неизменным, а термин этот означает, что

NPV – это такое чистое приведённое к текущему моменту значение стоимости. То есть, дисконтирование денежного потока как раз и рассматривается как процесс установления его (потока) стоимости посредством приведения стоимости совокупных выплат к определённому (текущему) моменту времени. Поэтому определение значения чистого (NPV) становится, наряду с IRR, ещё одним способом оценить заранее.

На уровне общего алгоритма, чтобы определит перспективность бизнес-проекта по данному показателю, нужно сделать следующие шаги:

• оценить движение – первоначальные вложения и ожидаемые поступления,
• установить стоимость капитала – посчитать ставку,
• дисконтировать входящие и выходящие денежные потоки по установленному показателю ставки,
• суммировать все дисконтированные потоки, что и даст величину NPV.

Если NPV-расчет демонстрирует величины больше нуля, значит, инвестиции прибыльны . Причём, чем больше число NPV, тем больше, при прочих равных, ожидаемое значение прибыли. Учитывая, что доход кредиторов обычно бывает фиксированным, всё, что проект принесет сверх него, принадлежит акционерам – с положительным NPV акционеры заработают. Обратная ситуация с NPV меньше нуля сулит инвесторам убытки.

Возможна ситуация, при которой чистый дисконтированный доход будет равен нулю. Это означает, что денежных потоков хватает на возмещение инвестированного капитала без прибыли. При одобрении проекта с NPV равным нулю, размер компания увеличится, но цена акций останется неизменной. Но инвестирование в такие проекты может быть связано с социальными или экологическими задачами инициаторов процесса, что делает возможным инвестирование в подобные проекты.

Формула NPV

Рассчитывают чистый дисконтированный доход по формуле расчета, которая в упрощённом виде выглядит как PV – ICo, где PV представляет собой текущие показатели денежного потока, а ICo – размер первоначальной инвестиции. В более сложном виде, где показан механизм дисконтирования, формула выглядит следующим образом:

NPV= - ICo + ∑ n t=1 CF t / (1 + R) t

Здесь:

• NPV – чистый дисконтированный доход.
• CF – Cash Flow – денежный поток (инвестиционные платежи), а t рядом с показателем – время, в течение которого осуществляется денежный поток (например, годичный интервал).
• R – Rate – дисконт (ставка: коэффициент, который дисконтирует потоки).
• n – количество этапов реализации проекта, определяющее длительность его жизненного цикла (например, количество лет).
• ICo – Invested Capital – начальный инвестируемый капитал.

Таким образом, NPV рассчитывается как разность совокупных денежных потоков, актуализированных на определённый момент времени по факторам риска и первоначальной инвестиции, то есть, считается инвесторская прибыль как добавочная стоимость проекта.

Поскольку для инвестора важно не только выгодное вложение, но и грамотное управление капиталом на протяжении продолжительного времени, данная формула может быть ещё расширена так, чтобы предусматривать не разовые, а дополнительные периодические вложения и коэффициент инфляции (i)

NPV= ∑ n t=1 CF t / (1 + R) t - ∑ m j =1 IC j / (1 + i) j

Пример расчёта NPV

Пример расчета для трёх условных проектов позволяет, как рассчитать NPV, так и определить, какой из проектов будет более привлекательным для инвестирования.

Согласно условиям примера:

• начальные инвестиции – ICo – в каждый из трёх проектов равны 400 у.е.,
• норма прибыли – – составляет 13%,
• прибыль, которые могут приносить проекты (по годам), расписана в таблице на 5-летний срок.

Рассчитаем чистый дисконтированный доход, чтобы выбрать наиболее выгодный для инвестирования проект. Фактор дисконтирования 1/(1 + R) t для интервала в один год будет t = 1: 1/(1+0,13)1 = 0,885. Если пересчитать NPV каждого сценария по годам с подстановкой в формулу определяющих значений, то получается, что для первого проекта NPV= 0,39, для второго – 10,41, для третьего – 7,18.

По этой формуле чистый приведённый доход выше всего у второго проекта, поэтому, если основываться только на параметре NPV, то он и будет самым привлекательным для инвестиций с точки зрения прибыли.

Однако сравниваемые проекты могут иметь разную продолжительность (жизненный цикл). Поэтому нередки ситуации, когда, например, при сравнении трёхлетнего и пятилетнего проектов NPV будет больше у пятилетнего, а среднее значение по годам – у трёхлетнего. Чтобы не возникло противоречий, рассчитываться в таких ситуациях должна ещё и среднегодовая норам доходности (IRR).

Кроме того, объём первоначальных инвестиций и ожидаемая прибыль известны не всегда, что создаёт сложности в применении расчётов.

Сложности применения расчётов

Как правило, в реальности считанные (подставляемые в формулу) переменные редко бывают точны. Главную сложность представляет определение двух параметров: оценки всех связанных с проектом денежных потоков и ставки дисконтирования.

Денежные потоки представляют собой:

• первоначальную инвестицию – стартовый отток средств,
• годовые притоки и оттоки средств, ожидаемые в последующие периоды.

В совокупности величина потока говорит о количестве денежных средств, которое есть в распоряжении предприятия или компании в текущий момент времени. Он же является показателем финансовой устойчивости компании. Для вычисления его значений надо из величины Cash Inflows (CI) – притока денежных средств – вычесть Cash Outflows (CO), отток:

При прогнозировании потенциальных поступлений нужно определить характер и степень зависимости между влиянием факторов, которые формируют денежные поступления, и самим наполнением денежного потока. Процессуальная сложность большого комплексного проекта ещё и в объёме информации, которую необходимо учесть. Так в проекте, связанном с выпуском нового товара нужно будет спрогнозировать объём предполагаемых продаж в штуках, одновременно определив цену каждой проданной единицы товара. А в долгосрочном периоде, для того, чтобы это учесть, возможно, потребуется основываться в прогнозах на общем состоянии экономики, подвижности спроса в зависимости от потенциала развития конкурентов, на эффективность рекламных кампаний и массу других факторов.

В части операционных процессов надо спрогнозировать расходы (платежи), что, в свою очередь, потребует оценки цен на сырьё, арендные ставки, коммунальные услуги, зарплаты, курсовые изменения на валютном рынке и другие факторы. Причём, если планируется многолетний проект, то и оценки следует делать на соответствующее количество лет вперёд.

Если же речь идёт о венчурном проекте, который ещё не имеет статистических данных по показателям производства, продаж и затрат, то тут прогнозирование денежного дохода осуществляется на основе экспертного подхода. Предполагается, что эксперты должны соотнести растущий проект с его отраслевыми аналогами и, вместе с потенциалом развития, оценить возможности денежных поступлений.

R – ставка дисконтирования

Ставка дисконтирования – это своего рода альтернативная доходность, которую инвестор потенциально мог бы получить. Благодаря определению ставки дисконтирования производится оценка стоимости компании, что является одной из наиболее частых целей установления этого параметра.

Оценка производится на основе целого ряда методов, у каждого из которых есть свои преимущества и исходные данные, используемые при расчёте:

• Модель CAPM . Методика позволяет учитывать влияние рыночных рисков на величину ставки дисконтирования. Оценка производится на основе торгов биржи ММВБ, определяющих котировки обыкновенных акций. В своих преимуществах и выборе исходных данных метод схож на модель Фамы и Френча.
• Модель WACC . Преимущество модели в возможности принимать во внимание степень эффективности и собственного, и заёмного капиталов. Помимо котировок обыкновенных акций, во внимание принимаются процентные ставки по заёмному капиталу.
• Модель Росса . Даёт возможность учитывать макро- и микрофакторы рынка, отраслевые особенности, определяющие ставку дисконтирования. В качестве исходных данных используется статистика Росстата по макроиндикаторам.
• Методы, основанные на рентабельности капитала, которые базируются на данных бухгалтерского баланса.
• Модель Гордона . По ней инвестор может просчитать дивидендную доходность, тоже опираясь на котировки обыкновенных акций, и также другие модели.

Изменение ставки дисконтирования и величины чистого приведённого дохода связаны между собой нелинейной зависимостью, которую просто можно отразить на графике. Отсюда следует правило для инвестора: при выборе проекта – объекта инвестиций – нужно сравнивать не только значения NPV, но также характер их изменения в зависимости от значений ставки. Вариабельность сценариев позволяет инвестору выбрать для вложений менее рискованный проект.

С 2012 года с подачи ЮНИДО расчет NPV входит в качестве элемента в расчёт индекса скорости удельного прироста стоимости, что считается оптимальным подходом при выборе лучшего инвестиционного решения. Способ оценки был предложен группой экономистов, возглавляемой А.Б. Коганом, в 2009 году. Он позволяет эффективно сравнивать альтернативы в ситуациях, где не удаётся провести сопоставление по единому критерию, и поэтому в основу сравнения положены разные параметры. Такие ситуации возникают, когда анализ инвестиционной привлекательности традиционными методами NPV и IRR не приводит к однозначным результатам или когда результаты методов противоречат друг другу.

Оценка и анализ инвестиций используют ряд специальных показателей, среди которых чистая текущая стоимость инвестиционного проекта занимает наиболее важное положение.

Данный показатель показывает экономическую эффективность инвестиций путем сравнения дисконтированных денежных потоков затрат капитала и дисконтированных денежных потоков результатов в виде чистой прибыли от проекта. Иными словами в данном показателе отражен классический принцип оценки эффективности: определение соотношения «затраты - результаты».

Данный показатель носит название NPV инвестиционного проекта (Net present value) и показывает инвестору, какой доход в денежном выражении он получит в результате инвестиций в тот или иной проект.

Формула расчета этого показателя выглядит следующим образом:

• NPV - чистая текущая стоимость инвестиций;
• ICo - начальный инвестируемый капитал (Invested Capital);
• CFt - (Cash Flow) от инвестиций в t-ом году;
• r - ставка дисконтирования;
• n - длительность жизненного цикла проекта.

Дисконтирование денежных потоков необходимо для того, чтобы инвестор мог оценить денежные потоки за весь жизненный цикл проекта в конкретный момент их вложений. И конечно, если NPV < 0, то, ни о каких вложениях речи быть не может. Проект рассматривается инвестором только при NPV ≥ 0. При равенстве NPV нулю, проект может быть интересен инвестору, если он имеет цель иную, нежели получение максимального дохода от инвестиций, например повышение социального статуса инвестора в обществе или экологический эффект.

Пример расчета NPV

Размер чистой приведенной зависит от размера ставки дисконтирования, чем выше ставка дисконтирования, тем меньше NPV. Выбор ставки дисконтирования основывается на сравнении гипотетической доходности инвестиций в другие проекты или сравнение ее со стоимостью действующего капитала. Такое сравнение дает представление инвестору о барьере минимальной доходности от инвестиций в данном конкретном варианте вложений.

Например:

• стоимость действующего капитала в инвестируемом объекте обеспечивает доходность на уровне 16%;
• кредитные ставки банков равны 12 - 14%;
• банковские депозиты обеспечивают доходность 11 -13%;
• уровень доходности финансового рынка с минимальной степенью риска находится на уровне 15%.

Очевидно, что ставка дисконтирования должна быть несколько выше максимальной доходности всех возможных вариантов вложений средств, то есть выше или минимум равна 16%. При равной базовой ставке действующего капитала и норме дисконтирования речь может идти об инвестировании в расширение производства на существующей технологической и технической базе производства.

Вышеприведенная формула расчета NPV исходила из предположения, что инвестиции делаются одномоментно, в начале реализации проекта. В жизни часто такие вложения делаются в течение нескольких лет. В этом случае формула расчета приобретает следующий вид:

• ICt - инвестиции в t-ом году;
• T - период вложений инвестиций.

В данной формуле инвестиционные потоки также приводятся по принятой ставке дисконтирования.

В инвестиционной практике довольно часто встречаются случаи, когда полученная прибыль реинвестируется на определенный период. Чаще всего такая ситуация возникает при недостатке финансирования проекта.

Тогда формула расчета изменяется следующим образом:

d - процентная ставка реинвестирования капитала.

Для сравнительного анализа инвестиционных проектов соизмеряют их показатели NPV. Инвестиции с большим NPV, признаются предпочтительными.

Достоинством данного показателя является возможность определения чистой накопленной стоимости за весь жизненный цикл , что позволяет сравнивать варианты инвестиций при различных жизненных циклах. Однако на основании этого показателя не всегда возможно ответить на вопрос, какой из вариантов более эффективен по доходности.

Например:

• 1 проект за 3 года (жизненный цикл) получит NPV в размере 200 млн. рублей.
• 2 проект в течение 5 лет (жизненный цикл) — 300 млн. рублей.

Их можно в данном случае сравнить по среднегодовому NPV:

• 1 вариант — 66,67 млн. рублей;
• 2 вариант — 60 млн. рублей.

1 вариант предпочтительнее, несмотря на больший размер NPV во 2 варианте. Поэтому, для более точной оценки прибегают к использованию среднегодовой нормы доходности инвестиций IRR, или сравниваемые варианты должны иметь одинаковый жизненный цикл, тогда вариант с большим NPV будет предпочтительнее.

Расчеты данного показателя, особенно для крупных инвестиций, сложны не только технически, но и методически. Первый недостаток легко преодолевается современными вычислительными устройствами, а второй может сказаться на точности проведенных расчетов и привести к неверным оценкам проекта. Поэтому с расчетом данного показателя всегда рассчитываются показатели дисконтированного срока окупаемости вложений DPP и внутренняя норма доходности IRR. Вкупе они дают высокую точность расчетов экономической эффективности любого инвестиционного проекта.